在饭店把牙摔碎了，商场（这里假设饭店位于商场内，商场作为管理方）是否需要承担责任，主要取决于商场是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度为您详细分析：

1. 商场的安全保障义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
   • 在您的情况下，如果饭店位于商场内，商场作为管理方，有义务确保商场内的公共区域（如走廊、楼梯、电梯等）以及饭店等经营场所的设施安全，避免因设施问题导致顾客受伤。

2. 商场是否尽到安全保障义务的判断：

   • 如果商场能够证明其已经对饭店等经营场所进行了定期的安全检查，确保了设施的正常运行，且在事故发生时没有明显的安全隐患，那么商场可能不需要承担责任。
   • 如果商场未能尽到上述安全保障义务，例如饭店的地面湿滑未及时清理、设施损坏未及时修复等，导致您摔倒并摔碎牙齿，那么商场可能需要承担相应的赔偿责任。

3. 赔偿责任的确定：

   • 如果商场需要承担责任，其赔偿范围通常包括您的医疗费、误工费、护理费、交通费等因事故产生的直接经济损失。
   • 如果您的牙齿摔碎导致了更严重的后果，如需要种植牙等长期治疗，商场也可能需要承担相应的后续治疗费用。
   • 在具体赔偿金额上，需要根据您的实际损失和商场的过错程度进行综合判断。

4. 建议与行动：

   • 首先，建议您及时保留相关证据，如事故现场的照片、视频、医疗记录等，以便在后续维权过程中证明商场的过错和您的损失。
   • 其次，您可以与商场进行协商，要求商场承担相应的赔偿责任。如果协商无果，您可以向当地的消费者协会或相关监管部门投诉，寻求帮助。
   • 最后，如果必要，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼等。

总结来说，商场是否需要承担责任取决于其是否尽到了安全保障义务。如果商场未能尽到义务导致您受伤，您有权要求商场承担相应的赔偿责任。在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据，并与商场进行积极沟通协商。如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题。