在酒店住卫生间摔倒，酒店是否需承担责任，主要取决于酒店是否尽到了合理限度范围内的安全保障义务，以及消费者自身是否存在过错。以下是对此问题的全面分析：
酒店的责任
设施设备与安全隐患：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，酒店作为经营场所，有义务确保其设施设备处于正常、安全的状态。若卫生间地砖不防滑、扶手松动、淋浴设施故障等导致客人摔倒，酒店需承担责任，因为这些属于酒店设施问题，酒店对此存在过错。
- 案例：某酒店卫生间地砖因长期使用而磨损，导致防滑性能下降，客人洗澡后摔倒受伤。法院认定酒店未尽到安全保障义务，应对客人的受伤承担赔偿责任。
安全提示义务：
- 酒店应在卫生间张贴防滑提示标识或以其他合理方式提醒客人注意潜在滑倒风险。若未尽到安全提示义务，酒店也可能被认定有责任。
- 案例：某酒店卫生间未设置任何防滑提示标识，客人因地面湿滑而摔倒。法院认为酒店未履行安全提示义务，应承担相应责任。
维护管理：
- 酒店有责任对卫生间进行及时、有效的清洁和维护，确保环境安全。若卫生间地面有积水且未及时清理导致客人滑倒，酒店需承担责任。
- 案例：某酒店卫生间清洁后未及时擦干地面，导致客人滑倒受伤。法院认定酒店未尽到维护管理义务，应承担赔偿责任。
消费者的责任
- 若消费者因自身疏忽或不遵守酒店的安全提示导致摔倒，如明知地面湿滑仍快速行走、酒后行为失控或穿着不合适的鞋子等，原则上应由消费者自行承担责任。
- 案例：某客人在酒店卫生间大量饮酒后，未注意地面湿滑而快速行走，导致摔倒受伤。法院认定客人自身存在重大过错，应对自己的受伤承担主要责任。
双方共同责任
- 在某些情况下，摔倒事故可能由酒店和消费者双方的过错共同导致。例如，酒店地面轻微湿滑，但消费者穿着不合适的鞋子且行走速度过快。这种情况下，应根据双方的过错程度来划分责任。
- 案例：某酒店卫生间地面因清洁有少量积水，并设置了“小心地滑”标志。客人看到标志后仍快步走过，结果滑倒受伤。法院根据双方的过错程度，判定酒店承担一定比例（如40%）的责任，客人承担剩余比例（如60%）的责任。
赔偿问题
- 若酒店需承担责任，消费者有权要求酒店赔偿医疗费、误工费、护理费等相关费用。赔偿金额和方式需双方协商确定，协商不成可向法院提起诉讼。
- 计算公式（以医疗费为例）：赔偿金额 = 实际产生的医疗费用（需提供相关票据和证明）。
预防措施与建议
- 酒店方面：应采取合理措施提高服务质量与安全系数，如设置明显警示标志、做好地面清洁维护、提供必要防护设备（如防滑垫）等。
- 消费者方面：在入住酒店时，应了解并遵守酒店的安全规定和提示，特别是在使用卫生间等可能存在安全隐患的区域时，应提高安全防范意识和自我保护能力。
综上所述，酒店是否对在卫生间摔倒的客人负责，需综合考虑酒店是否尽到了安全保障义务以及消费者自身是否存在过错。双方应根据具体情况划分责任，并协商解决赔偿问题。若您在此类事件中遇到法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。