离婚后孩子生病不付治疗费，在一般情况下不构成遗弃罪，但在特定严重情节下可能构成。以下是对这一问题的详细分析：

一、遗弃罪的定义与构成要件

遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。这里的“情节恶劣”通常表现为因遗弃导致被害人重伤、死亡，或使被害人生活无着、流离失所，以及在遗弃过程中对被害人进行打骂、虐待等。

二、离婚后父母对子女的抚养义务

离婚后，父母对子女仍负有抚养义务，这包括提供必要的生活费、教育费、医疗费等。如果一方不支付这些费用，特别是孩子生病需要治疗时拒绝支付治疗费，这首先违反了民事法律中关于抚养义务的规定。

三、不支付治疗费是否构成遗弃罪的分析

1. 一般情况：

   • 在大多数情况下，离婚后一方不支付孩子的治疗费，虽然违反了抚养义务，但并不直接构成遗弃罪。因为遗弃罪的构成需要满足“情节恶劣”的条件，而单纯的不支付治疗费，除非导致孩子病情严重恶化或死亡等极端后果，否则通常不被视为情节恶劣。

2. 特定严重情节：

   • 如果一方在有能力支付治疗费的情况下，故意拒绝支付，且这种拒绝支付的行为导致孩子病情严重恶化、长时间得不到治疗，甚至危及生命，或者使孩子生活无着、流离失所，那么这种行为就有可能被认定为遗弃罪。
   • 另外，如果在拒绝支付治疗费的过程中，还对孩子进行打骂、虐待等行为，那么这种情节就更加恶劣，更有可能构成遗弃罪。

四、法律建议与救济途径

1. 民事诉讼：

   • 如果一方不支付孩子的治疗费，抚养孩子的一方可以通过民事诉讼的方式，要求对方支付抚养费（包括治疗费）。法院会根据双方的实际情况和孩子的需要，判决对方支付相应的费用。

2. 申请强制执行：

   • 如果法院判决后对方仍不履行支付义务，抚养孩子的一方可以申请强制执行。法院有权采取一系列强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保抚养费的支付。

3. 刑事报案：

   • 在极端情况下，如果一方的不支付行为导致孩子病情严重恶化或死亡等严重后果，且符合遗弃罪的构成要件，抚养孩子的一方可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。

总结与提醒：离婚后孩子生病不付治疗费，在一般情况下不构成遗弃罪，但在特定严重情节下可能构成。因此，在处理这类问题时，应首先通过民事法律手段来寻求解决方案，如提起民事诉讼或申请强制执行等。同时，也要密切关注孩子的病情和对方的支付情况，必要时及时向公安机关报案以维护孩子的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。