结论：晚上将孩子送到前夫家门口后离开，且几年不支付抚养费，这一行为本身并不直接构成遗弃罪，但可能涉及其他法律责任，具体需根据实际情况判断。
分析：
遗弃罪的构成要件：
- 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
- 构成遗弃罪需要满足几个关键要素：一是存在扶养义务；二是拒绝扶养；三是情节恶劣。
关于扶养义务：
- 在婚姻家庭关系中，父母对子女负有法定的扶养义务，这种义务不因离婚而消除。
- 即使父母离婚，不直接抚养子女的一方仍有支付抚养费的义务，这是法律规定的强制义务。
关于拒绝扶养与情节恶劣：
- 晚上将孩子送到前夫家门口后离开，这一行为本身可能并不直接等同于“拒绝扶养”，因为孩子最终被送到了有扶养能力的人（前夫）处。
- 然而，几年不支付抚养费则明显违反了法律规定的扶养义务，可以视为一种“拒绝扶养”的表现。
- 至于是否构成“情节恶劣”，则需要根据具体情况判断，如不支付抚养费的时间长度、金额大小、对子女生活造成的影响等。
可能涉及的其他法律责任：
- 除了遗弃罪外，不支付抚养费还可能构成违反《民法典》中关于抚养义务的规定，前夫有权向法院提起诉讼，要求支付拖欠的抚养费。
- 如果情节严重，还可能面临行政处罚或刑事处罚（但通常不直接以遗弃罪论处，除非同时满足遗弃罪的构成要件）。
建议：
- 如果你或你认识的人面临这样的情况，建议尽快与前夫协商解决抚养费问题，以避免法律纠纷和可能的法律责任。
- 如果协商无果，前夫有权向法院提起诉讼，要求支付抚养费。在这种情况下，建议积极应诉，并寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。
- 同时，无论出于何种原因，父母都应尽力履行对子女的抚养义务，确保子女的健康成长和基本生活需求得到满足。
进一步思考：
- 在处理此类纠纷时，除了法律手段外，还可以考虑通过调解、协商等非诉讼方式解决，以减少对子女的伤害和双方的对立情绪。
- 对于抚养费的支付标准和方式，双方可以在离婚协议或法院判决中明确约定，以避免后续纠纷的发生。
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