针对您提出的“劳务派遣合同连续签订两次五年后在续签是否签订固定合同”的问题，以下是我的详细解答：

结论：在满足法定条件的情况下，劳务派遣员工在连续签订两次固定期限劳动合同（如每次五年）后，有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同，而非再次签订固定期限合同。

法律依据与分析：

1. 《劳动合同法》的相关规定：

   • 根据《劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、严重失职等）和第四十条第一项（如患病或非因工负伤不能从事工作）、第二项（如不能胜任工作经培训仍不能胜任）规定的情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定明确适用于劳务派遣员工。

2. 劳务派遣合同的特殊性：

   • 虽然《劳动合同法》第五十八条规定了劳务派遣单位应与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，但这并不排除劳务派遣员工在满足特定条件下要求签订无固定期限劳动合同的权利。劳务派遣合同的特殊性主要体现在用工形式上，即劳动者被派遣至其他单位工作，但在劳动合同关系上，劳务派遣员工与劳务派遣单位之间仍然适用《劳动合同法》的一般规定。

3. 具体情境分析：

   • 可以要求签订无固定期限劳动合同的情况：
     • 劳务派遣员工与劳务派遣单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同（如每次五年）。
     • 员工在工作期间没有出现《劳动合同法》第三十九条、第四十条第一项、第二项规定的情形。
     • 当第二次固定期限劳动合同期满，员工提出续订劳动合同的，劳务派遣单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
   • 不可以要求签订无固定期限劳动合同的情况：
     • 如果劳务派遣员工在两次固定期限劳动合同履行期间存在上述《劳动合同法》规定的情形，那么即使签订了两次固定期限劳动合同，劳务派遣单位也可以不与其签订无固定期限劳动合同。

实际操作建议：

• 劳务派遣员工应充分了解自己的权利和法律规定，确保自己满足签订无固定期限劳动合同的条件。
• 在合同期满前，员工应向劳务派遣单位明确提出续订无固定期限劳动合同的要求。
• 如果劳务派遣单位拒绝与员工签订无固定期限劳动合同，员工可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，劳务派遣员工在连续签订两次固定期限劳动合同后，只要满足法定条件，就有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。希望这一解答能够帮助您更好地理解相关法律规定和实际操作流程。