租客可以尝试与房东协商解决，若协商不成，可考虑通过法律途径维护自身权益，但需注意收集相关证据。以下是具体分析：
协商解决：
- 尽管房东的承诺未写入合同，但根据《民法典》的相关规定，民事法律行为可以基于双方的真实意思表示而成立，即使未以书面形式明确。因此，租客可以尝试与房东进行友好协商，提醒房东其之前的承诺，并寻求双方都能接受的解决方案，如房东部分履行承诺或提供其他形式的补偿。
法律途径：
- 证据收集：如果协商无果，租客需要收集能够证明房东曾承诺购买家电的相关证据。这些证据可以包括但不限于：聊天记录、录音、证人证言等。这些证据将有助于在法律程序中证明房东的承诺存在。
- 起诉或申请仲裁：在收集到足够证据后，租客可以考虑向法院提起诉讼或根据合同中的仲裁条款（如果有）申请仲裁。然而，由于承诺未写入书面合同，租客在起诉或申请仲裁时可能面临一定的举证难度。因此，证据的充分性和说服力将至关重要。
- 可能的结果：如果法院或仲裁机构认定房东确实曾作出购买家电的承诺，并且该承诺构成租赁合同的一部分或对租客产生了合理信赖，那么房东可能需要履行其承诺或承担相应的违约责任。但具体结果还需根据案件的具体情况和法院的判决来确定。
注意事项：
- 口头承诺的局限性：口头承诺在法律上虽然具有一定的效力，但由于其难以证明和执行，因此往往不如书面合同可靠。因此，在未来的租赁或其他交易中，建议租客尽量要求房东将承诺写入书面合同，以明确双方的权利和义务。
- 合理预期：租客在维权时也应保持合理预期。由于口头承诺的举证难度较大，即使租客能够收集到一定证据，也可能无法完全证明房东的承诺或获得全额赔偿。因此，在协商和法律途径中，租客应寻求一个相对合理和可行的解决方案。