结论：公务员被辱骂时，可以通过多种合法途径来维护自身权益，包括当场制止与沟通、向单位反映、向监察机关举报、通过法律途径追究责任等。同时，在处理过程中应保持冷静理性，确保行为合法合规。

详细分析：

1. 当场制止与沟通：

   • 若辱骂行为发生在现场且情况不激烈，公务员可以尝试以平和的方式制止辱骂行为，并表达对其言行的不满。通过直接沟通，有时能够化解误会或使对方意识到错误并改正。

2. 向其所在单位反映：

   • 公务员可以收集相关证据，如录音、录像或证人联系方式等，向辱骂者所在单位进行投诉。可以通过口头或书面形式，详细说明事件经过及涉事人员信息。
   • 根据《中华人民共和国公务员法》及相关内部规章制度，单位应对涉事人员进行调查和处理，可能的处分包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。

3. 向监察机关举报：

   • 若辱骂行为涉及滥用职权、损害群众利益等违法违纪问题，公务员可以向监察机关举报。
   • 监察机关将依法对公职人员进行监督、调查和处置，确保公职人员依法履职，维护公共利益。

4. 通过法律途径追究责任：

   • 民事诉讼：若辱骂行为造成公务员名誉损害、精神伤害等后果，公务员可以考虑通过民事诉讼要求辱骂者承担民事责任，如赔礼道歉、赔偿损失等。
   • 治安管理处罚：若辱骂行为构成违反治安管理的行为，如公然侮辱他人，公务员可以向公安机关报案。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公然侮辱他人的，将面临拘留或罚款等处罚。
   • 刑事诉讼：在极端情况下，若辱骂行为情节严重，构成侮辱罪等刑事犯罪，公务员可以通过向人民法院提起刑事自诉的方式，要求追究辱骂者的刑事责任。

5. 单位内部支持与心理疏导：

   • 公务员所在单位应提供必要的支持和心理疏导，帮助受辱骂的公务员缓解情绪压力，维护其心理健康。
   • 单位还可以根据内部规章制度，对辱骂者进行批评教育、通报等处理，以维护单位内部的和谐与秩序。

处理建议：

• 保持冷静理性：在处理辱骂事件时，公务员应保持冷静理性，避免情绪化冲突，确保行为合法合规。
• 注重证据收集：无论采取哪种途径维护自身权益，公务员都应注重证据的收集与保存，以便后续维权使用。
• 寻求专业支持：若对法律程序不熟悉或感到困惑，公务员可以寻求专业律师的法律支持，以确保自身权益得到有效维护。

法律依据：

• 《中华人民共和国公务员法》：规定了公务员的权利与义务，以及单位对公务员违法违纪行为的处理程序。
• 《中华人民共和国治安管理处罚法》：第四十二条规定了公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的行为应受到的处罚。
• 《中华人民共和国刑法》：第二百四十六条规定了侮辱罪等刑事犯罪的构成要件及刑罚。

综上所述，公务员在面对辱骂时，有多种合法途径可供选择来维护自身权益。在处理时，应注重方式方法，确保行为合法合规，同时保持冷静理性，相信法律的力量。如有任何疑问或需要进一步的法律支持，请直接向我咨询。