结论：司机无权堵甲方工地。这一行为可能涉及违法，并会引发一系列法律后果。以下从多个角度进行分析：

一、合同相对性原则

在建设工程合同纠纷中，合同相对性原则是一个基本原则。这意味着合同的权利和义务主要约束合同双方，即甲方和乙方。司机并非合同的直接当事人，除非司机与乙方之间存在明确的雇佣或运输合同关系，并且该合同中明确规定了司机在乙方不支付运费时的权利救济方式，否则司机无权直接对甲方采取行动。

二、堵工地的法律性质

堵工地是一种妨碍他人正常生产经营活动的行为，可能构成违法行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，致使工作、生产、营业、医疗、教学、科研不能正常进行，尚未造成严重损失的，处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。如果堵工地的行为造成了严重的经济损失或社会影响，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

三、司机的合法权利救济途径

如果乙方不支付运费，司机作为债权人，应当通过合法的途径来维护自己的权益。这包括但不限于：

1. 与乙方协商：首先尝试与乙方进行友好协商，寻求解决方案。
2. 提起民事诉讼：如果协商无果，司机可以向人民法院提起民事诉讼，要求乙方支付运费及可能的违约金或利息。
3. 申请财产保全：在提起诉讼的同时或之前，司机还可以根据法律规定申请财产保全，以确保乙方的财产在诉讼期间不被转移或隐匿。

四、对甲方的建议

作为甲方，面对乙方不支付运费导致司机堵工地的情况，可以采取以下措施：

1. 及时沟通：与乙方和司机进行及时沟通，了解事情的来龙去脉，并尝试协调解决纠纷。
2. 报警处理：如果堵工地的行为已经构成违法或犯罪，甲方应当及时报警，由公安机关依法处理。
3. 保留证据：甲方应当保留好与乙方之间的合同、付款记录等相关证据，以备不时之需。

总结与启示：司机无权堵甲方工地，这一行为可能构成违法并引发一系列法律后果。在面对类似纠纷时，各方应当保持冷静和理性，通过合法的途径来维护自己的权益。如果遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。