结论：撤销或变更决定的行政诉讼请求的标的，在特定情况下，可以是不履行法定职责。以下是对此问题的详细分析：
行政诉讼请求的标的概述：
- 行政诉讼请求的标的，通常指的是原告在行政诉讼中要求法院审查并作出裁决的具体行政行为或事项。这可以包括行政机关的处罚决定、许可决定、不作为（即不履行法定职责）等。
不履行法定职责作为行政诉讼请求标的的合法性：
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。这里的“行政行为”包括作为和不作为。不履行法定职责，即行政机关的消极不作为，同样属于行政诉讼的受案范围。
- 实践应用：在实际操作中，如果行政机关在法定期限内未履行其应当履行的法定职责，如未及时处理公民的申请、未依法作出行政决定等，公民、法人或其他组织可以就此提起行政诉讼，要求法院判决行政机关履行法定职责或撤销、变更其不作为的决定（如果存在相关决定的话，但更多情况下是直接要求履行职责，不过在诉讼策略上，若存在可撤销或变更的先前相关决定或行为，也可一并主张）。但严格从“撤销或变更决定的行政诉讼请求标的”角度讲，若存在一个与不履行法定职责相关联的、可撤销或变更的具体决定或行为（如行政机关以书面形式明确拒绝履行职责的决定），则该决定或行为即可成为诉讼标的。即便没有明确的书面拒绝决定，若能证明行政机关存在不履行法定职责的事实，也可通过诉讼要求其履行，而在诉讼过程中，若法院认为行政机关的不作为违法，亦可作出相应判决（虽不直接“撤销或变更”一个不存在的决定，但效果上相当于否定了行政机关的不作为状态）。
具体情形分析：
- 存在明确拒绝决定：如果行政机关已经以书面形式明确拒绝了公民的申请或要求，且该拒绝决定违法或不当，那么公民可以提起行政诉讼，要求撤销或变更该拒绝决定，并同时或另行要求行政机关履行法定职责。
- 不存在明确拒绝决定，但存在不作为事实：如果行政机关在法定期限内未对公民的申请或要求作出任何回应，即存在不作为的事实，公民可以直接提起行政诉讼，要求行政机关履行法定职责。在此情况下，虽然诉讼的直接目的是要求履行职责，但若法院审查后认为行政机关的不作为违法，其判决结果在实质上也是对行政机关不作为状态的一种否定（虽不直接表述为“撤销或变更决定”，但法律效果相似）。
法律建议：
- 在提起行政诉讼前，建议公民、法人或其他组织先尝试通过行政复议等途径解决争议，以节省时间和成本。
- 如果决定提起行政诉讼，应确保收集充分的证据证明行政机关存在不履行法定职责的事实，如申请书、邮寄凭证、行政机关的签收记录、催办记录等。
- 在诉讼过程中，应明确诉讼请求，即要求法院撤销或变更哪个具体决定（如果存在的话），或要求行政机关履行哪个法定职责。
总结：撤销或变更决定的行政诉讼请求的标的，在特定情况下（如存在与不履行法定职责相关联的、可撤销或变更的具体决定或行为时），可以是不履行法定职责。即便没有明确的书面拒绝决定，若能证明行政机关存在不履行法定职责的事实，也可通过诉讼要求其履行，并由法院作出相应判决。如有具体法律问题，可直接向我咨询。