在被指定居所监视居住期间，关于犯罪嫌疑人或被告人能否与家属会见的问题，这确实是一个需要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定来细致解答的问题。
首先，从原则上来说，会见是受到限制的。
根据《刑事诉讼法》的明确规定，被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人，在未经执行机关批准的情况下，是不得会见他人或者通信的。这里的“他人”，在常规理解下，是包括其家属的。这一规定的核心目的，是为了防止犯罪嫌疑人、被告人与外界进行串供、干扰证人作证、毁灭证据等行为，从而确保刑事诉讼活动的能够顺利进行。
然而，也存在一些特殊情况，经批准后是可以会见的。
特殊原因：如果犯罪嫌疑人、被告人的家属出现了突发重大疾病、去世等紧急情况，确实需要会见的，那么可以向执行机关提出申请。
审批流程：执行机关在收到申请后，会根据案件的具体情况，以及会见可能对案件侦查、审查起诉或审判产生的影响，来权衡是否批准会见申请。如果批准，那么会在指定的条件下安排会见。
另外，还有一些特定情况，如被监视居住者因患有严重疾病、生活不能自理，或是怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女等，执行机关在考虑到不妨碍诉讼顺利进行的前提下，也有可能根据实际情况批准其与家人的见面请求。这体现了法律对于特殊群体的人道主义关怀。
再者，辩护律师的会见权利是受到法律保障的。
在指定居所监视居住期间，辩护律师要求会见被监视居住人的，是可以会见的，且通常无需经过特别批准（但在危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件的侦查期间，辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人仍需经侦查机关许可）。这是为了保障犯罪嫌疑人、被告人能够获得有效的法律帮助。
最后，关于监视居住的其他相关规定：
执行地点：监视居住应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行；如果无固定住处，或者对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，在住处执行可能有碍侦查的，经上一级公安机关批准，也可以在指定的居所执行。但需要注意的是，不得在羁押场所、专门的办案场所执行。
通知家属：除无法通知的以外，执行机关应当在执行监视居住后二十四小时以内，通知被监视居住人的家属。
违反规定的后果：被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守相关规定。如果违反规定，情节严重的，可以予以逮捕；需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。
总结与建议：
在被指定居所监视居住期间，犯罪嫌疑人、被告人原则上不得与家人会见。但在特殊情况下，如家人突发重大疾病或去世等，经执行机关批准后可进行会见。同时，辩护律师在无需特别批准的情况下有权会见被监视居住人。如果家人有此类需求，建议首先向执行机关提出正式的申请，并详细阐述见面的理由和必要性。同时，也可以咨询专业的法律人士或相关机构，以获取更准确的法律指导和帮助。