合同诈骗被刑事拘留37天后是否有可能放出来，并非绝对，而是取决于案件的具体情况、证据的充分性以及司法程序的进展。以下是对这一问题的详细分析：
一、刑事拘留的性质与目的
刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，旨在确保犯罪嫌疑人不会逃避法律责任或干扰案件的调查。在合同诈骗案件中，如果公安机关认为犯罪嫌疑人存在重大嫌疑，且可能判处徒刑以上刑罚，同时存在社会危险性，如可能实施新犯罪、危害公共安全或社会秩序、毁灭证据等，那么公安机关有权对犯罪嫌疑人进行刑事拘留。
二、拘留期间的调查与取证
在拘留期间，公安机关会对案件进行深入调查，收集证据，以确定犯罪嫌疑人是否存在合同诈骗行为及是否需要进一步追究其刑事责任。这一过程可能涉及对犯罪嫌疑人的讯问、对相关证人的询问、对物证的查验等。
三、释放的可能性及条件
证据不足：
- 若公安机关在37天内未能收集到足够证据，或证据不足以支持逮捕决定，检察机关将不批准逮捕。此时，公安机关应释放犯罪嫌疑人，或根据案件情况采取取保候审措施。
不构成犯罪：
- 经过侦查，若发现犯罪嫌疑人的行为根本不构成合同诈骗罪，如缺乏诈骗故意或行为不符合构成要件，公安机关应撤销案件并释放犯罪嫌疑人。
情节轻微可不逮捕：
- 即使构成合同诈骗罪，但若犯罪情节较轻、可能判处拘役等轻刑，或犯罪嫌疑人具有悔罪表现、积极退赃等，检察机关也可能认为无需逮捕，转而采取取保候审或监视居住措施。
四、继续羁押与诉讼程序
- 若公安机关在调查过程中发现了充分的证据证明犯罪嫌疑人实施了合同诈骗行为，并且符合刑事拘留的条件，他们将继续对犯罪嫌疑人进行羁押，并依法将其移送检察机关审查起诉。此时，被拘留的人将进入下一步的刑事诉讼程序，包括逮捕、侦查、审查起诉和审判等阶段。
五、法律建议
及时委托律师：
- 合同诈骗被刑拘37天后是案件处理的关键时期，建议尽快委托我这样的专业律师介入。我可以会见犯罪嫌疑人，了解其案情和具体细节，为其提供法律咨询和心理支持，并与公安机关、检察机关保持密切沟通，了解案件进展和可能的走向，为当事人争取更好的处理结果。
申请取保候审：
- 若符合取保候审条件，我将积极为当事人申请，帮助其尽早恢复自由。这包括准备相关证明材料，如犯罪嫌疑人无社会危险性、有固定住所和收入来源等，并向办案机关阐述取保候审的必要性和合理性。
收集有利证据：
- 我将积极参与案件调查，收集对当事人有利的证据材料，为后续的法律程序中的辩护做准备。这包括分析案情，深入研究案件事实和法律依据，找出辩护的突破点和关键点，并依法向相关证人、单位调取证据材料。
综上所述，合同诈骗被刑事拘留37天后是否有可能放出来，是一个复杂而多变的问题。它受到多种因素的影响，包括案件的具体情况、证据的充分性以及司法程序的进展。因此，不能一概而论，而应根据实际情况进行具体分析和判断。如果您或您身边的人面临这样的问题，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。