合同诈骗被拘留37天后，案件通常会进入逮捕或释放的阶段，具体处理方式取决于证据情况及检察机关的决定。以下是详细分析：

1. 逮捕阶段
   若公安机关在37天拘留期限内收集到充分证据证明犯罪嫌疑人涉嫌合同诈骗罪，会向检察机关提请批准逮捕。检察机关审查后认为证据充分、社会危险性较大的，会作出批准逮捕决定。此时，犯罪嫌疑人将被正式逮捕，案件进入侦查羁押阶段，后续可能面临移送审查起诉、审判等程序。
   法律依据：根据《刑事诉讼法》第91条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后3日内提请批捕；特殊情况下可延长1-4日；对流窜作案、多次作案等重大嫌疑分子，可延长至30日。检察机关应在7日内作出批捕或不批捕决定，因此最长拘留期限为37日。

2. 释放阶段（不批捕）
   若检察机关认为证据不足或不符合逮捕条件，会作出不批准逮捕决定。此时公安机关需立即释放犯罪嫌疑人，并发放《释放证明书》。释放后，案件可能面临两种走向：

   • 撤销案件：若公安机关经补充侦查仍认为证据不足，可能撤销案件，犯罪嫌疑人彻底恢复自由；
     
   • 变更强制措施：若公安机关认为需继续侦查，可能采取取保候审或监视居住等非羁押措施，此时犯罪嫌疑人虽未被逮捕，但仍需配合调查。
     法律依据：根据《刑事诉讼法》第92条，公安机关收到不批捕决定后应立即释放，并将执行情况及时通知检察机关；需继续侦查的，可取保候审或监视居住。

3. 关键建议

   • 及时委托律师介入：无论案件走向如何，律师均可通过会见犯罪嫌疑人、查阅案卷材料等方式，为当事人提供法律帮助（如申请取保候审、提出无罪或罪轻辩护意见等）。
     
   • 关注证据收集：合同诈骗罪的认定需满足“以非法占有为目的，虚构事实或隐瞒真相骗取财物”的要件。若证据存在瑕疵（如主观目的不明确、财物性质存疑等），律师可据此争取不批捕或无罪结果。
     
   • 配合调查与辩护：若被逮捕，当事人需如实陈述事实，同时律师可结合证据情况制定辩护策略（如主张民事纠纷而非刑事犯罪、争取从轻量刑情节等）。

总结：37天是刑事拘留的最长期限，其结束后案件可能转向逮捕或释放。具体结果需结合证据充分性、社会危险性等因素综合判断。建议家属尽快委托专业律师介入，以最大限度维护当事人合法权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。