结论：在KTV上班没有签订劳动合同是违法的，KTV作为用人单位需承担相应的法律责任。
法律背景与依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时，用人单位与劳动者应当订立书面劳动合同。这是法律对用人单位的明确要求，旨在保障劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。具体来说：
《劳动合同法》第十条：明确规定了建立劳动关系应当订立书面劳动合同，已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
《劳动合同法》第八十二条：规定了用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位未履行签订劳动合同义务的惩罚性措施。
《劳动合同法》第十四条：规定了用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，即使没有书面合同，劳动者也享有与签订无固定期限劳动合同相同的权益。
法律后果与维权途径：
支付双倍工资：如果KTV自用工之日起超过一个月不满一年未与你签订书面劳动合同，你有权要求KTV向你每月支付二倍的工资作为赔偿。
视为订立无固定期限劳动合同：如果KTV自用工之日起满一年仍未与你签订书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，你可以享受更稳定的职业保障。
经济补偿金：在被视为订立无固定期限劳动合同的情况下，如果你选择解除劳动关系，还可以要求KTV支付经济补偿金。
面对KTV不签劳动合同的情况，你可以通过以下途径维护自身合法权益：
与KTV协商：首先尝试与KTV管理层进行友好沟通，明确表达签订书面劳动合同的诉求和法律依据。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉举报。劳动监察部门将依法对KTV进行调查处理，并责令其改正违法行为。
申请劳动仲裁：作为更有力的维权手段，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，如果KTV不履行仲裁裁决，你可以向法院申请强制执行。
建议与提醒：
保留证据：在维权过程中，务必保留好与KTV建立劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等。这些证据将有助于你证明与KTV之间的劳动关系以及未签订劳动合同的事实。
及时行动：一旦发现KTV未与你签订劳动合同，应尽快采取行动维护自己的权益。不要拖延时间，以免错过维权时机。
咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了一些基本的法律知识和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你在维权过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律帮助。