结论：公司需要支付“2N + 1”赔偿的情况，主要发生在用人单位违法解除劳动合同，并且符合无过失性辞退情形但未提前三十日以书面形式通知劳动者的情况下。以下是对这一结论的详细解释：

一、“2N + 1”赔偿的定义

• “2N”部分：指的是用人单位违法解除劳动合同时，需按照劳动者的工作年限（N），每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿的二倍。这是对用人单位违法解除行为的惩罚性赔偿。
• “+1”部分：指的是在符合无过失性辞退情形（如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事新工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果等）但未提前三十日以书面形式通知劳动者的情况下，用人单位需额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。

二、“2N + 1”赔偿的适用条件

要同时满足以下条件，用人单位才需向劳动者支付“2N + 1”赔偿：

1. 违法解除劳动合同：

   • 用人单位在法律明确禁止解除的情形下（如女职工在孕期、产期、哺乳期等）解除劳动合同。
   • 用人单位未履行法定程序（如经济性裁员未提前说明情况、听取意见等）解除劳动合同。
   • 用人单位缺乏解除劳动合同的事实依据（如无法证明员工严重违纪）而解除劳动合同。

2. 符合无过失性辞退情形但未提前通知：

   • 如前所述，在劳动者患病或非因工负伤、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等情形下，若用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者，则需支付代通知金。

三、实际案例分析

以员工因病无法胜任工作为例，若用人单位在此情况下违法解除合同（如未履行法定程序或缺乏事实依据）且未提前通知员工，就需支付“2N + 1”个月薪水的经济赔偿金。这既体现了对劳动者权益的保护，也彰显了法律的公正与权威。

四、注意事项

• 赔偿上限：在计算经济补偿时，若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这意味着，即使劳动者的工作年限很长，其经济补偿也可能受到这一上限的限制。
• 非普遍适用：“2N + 1”赔偿并非在所有解除劳动合同的情形下都适用。它主要针对的是用人单位存在违法解除劳动合同以及未依法提前通知劳动者的特定情况。因此，劳动者在主张这一赔偿时，需要仔细分析用人单位的行为是否符合这些条件。

五、法律建议

• 劳动者：应充分了解自己的权益和法律规定，以便在必要时维护自己的合法权益。如果认为用人单位的行为违法或未依法提前通知，可以及时向劳动争议调解仲裁机构或人民法院提起申诉或诉讼。
• 用人单位：应严格遵守相关法律法规，避免不必要的法律风险和经济损失。在解除劳动合同时，应确保行为合法、程序正当，并提前通知劳动者（如符合无过失性辞退情形时）。

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