结论：到了退休年龄还在公司上班且签的是劳动合同的情况下，公司无故解雇是否有赔偿，需根据劳动者是否已开始享受基本养老保险待遇来综合判断。若劳动者已开始享受基本养老保险待遇，则公司无需支付经济补偿；若未享受且被无故辞退，公司通常需支付经济补偿，违法辞退时还需支付赔偿金。

详细分析：

1. 劳动者已享受基本养老保险待遇的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。在此情况下，公司辞退员工无需支付经济补偿。这是因为，享受基本养老保险待遇意味着劳动者已经达到了退休年龄，并且已经开始了退休生活，与公司的劳动关系自然终止。

2. 劳动者未享受基本养老保险待遇的情况：

   • 若劳动者达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇（如因养老保险缴费年限不足等原因），且仍在原单位工作，双方可能仍被认定为劳动关系。此时，若公司无正当理由辞退员工，则需按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定支付经济补偿。
   • 经济补偿的标准根据劳动者在本单位工作的年限确定：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 若公司存在违法辞退情形（如无正当理由），则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

3. 劳动合同条款的重要性：

   • 无论劳动者是否享受基本养老保险待遇，劳动合同中关于辞退、经济补偿等方面的具体条款对双方均具有约束力。如果劳动合同中有明确规定退休后被辞退应获得赔偿，员工有权依据合同条款要求赔偿。

4. 实际操作建议：

   • 查阅劳动合同：员工在面临退休或被辞退时，应首先仔细查阅自己的劳动合同，了解其中关于辞退和经济补偿的具体条款。
   • 与公司协商：在了解自身权益的基础上，尝试与公司进行协商和沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 申请仲裁或诉讼：若协商无果，员工可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

举例说明： 假设张先生达到退休年龄后仍在公司工作，且未享受基本养老保险待遇。若公司无故辞退张先生，且双方劳动合同中未明确约定辞退补偿事宜，则张先生有权要求公司按照其在本单位工作的年限支付经济补偿。若张先生在公司工作了10年，且其劳动合同解除前十二个月的平均工资为5000元，则公司应支付张先生10个月工资的经济补偿，即50000元。若公司存在违法辞退情形，则还需支付赔偿金，即经济补偿标准的二倍，共100000元。

总结与建议： 到了退休年龄还在公司上班且签的是劳动合同的情况下，公司无故解雇是否有赔偿需根据具体情况综合判断。员工应充分了解自己的权益和劳动合同条款，并在必要时采取相应的行动来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。