结论：在私立学校当老师5年辞职是否有补偿，需根据辞职的具体原因和情况来判断，可能存在有补偿和无补偿两种情况。

分析：

1. 有补偿的情况：

   • 学校存在违法行为：如果私立学校存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，劳动者可以解除劳动合同，并有权要求学校支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 双方协商一致解除劳动合同：如果劳动者与学校协商一致解除劳动合同，且学校同意支付经济补偿，那么劳动者也有权获得补偿。补偿的具体数额和方式由双方协商确定。
   • 学校提出解除劳动合同：如果是因为学校的原因（如经营困难、裁员等）提出解除劳动合同，那么学校通常需要支付经济补偿给劳动者。

2. 无补偿的情况：

   • 劳动者主动辞职且无学校违法行为：如果劳动者因个人原因主动提出辞职，且学校不存在上述违法行为，那么劳动者通常无权要求学校支付经济补偿。
   • 劳动者严重违反学校规章制度：如果劳动者严重违反学校的规章制度，学校有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 劳动者被依法追究刑事责任：如果劳动者被依法追究刑事责任，学校也有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

建议与行动：

• 了解具体情况：首先，你需要明确自己辞职的具体原因以及学校是否存在违法行为或是否提出了解除劳动合同。
• 收集证据：如果学校存在违法行为或你因学校原因被迫辞职，建议收集相关证据（如工资条、劳动合同、学校规章制度等）以支持你的主张。
• 咨询专业意见：如果你对是否有权获得补偿存在疑问，建议咨询专业律师或劳动仲裁机构，以获取更具体的法律建议和指导。
• 申请劳动仲裁：如果与学校协商无果，你可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在特定情况下有权要求用人单位支付经济补偿。
• 经济补偿的计算方式和支付条件在《中华人民共和国劳动合同法》中有明确规定。

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