当您发现车辆在抵押给车行后被擅自出售时，这确实是一个令人担忧且需要迅速处理的问题。以下是一套详细且有条理的解决方案，旨在帮助您有效维护自己的合法权益：
一、立即确认事实并审查抵押合同
首先，您需要确认车辆确实已被车行出售，并尽快找到与车行签订的抵押合同。仔细审查合同中的条款，特别是关于违约处置、车辆售卖及所有权转移等关键内容。根据《民法典》的相关规定，抵押权人通常需要通过法定程序来处分抵押财产，而不能擅自出售。
二、收集全面证据以支持维权
证据是维权的关键。您应整理好所有与车辆抵押和出售相关的证据，包括但不限于：
三、与车行积极沟通协商
在确认车行行为不当后，应第一时间与车行取得联系，了解其售车原因及依据。通过沟通，您可以尝试指出车行的行为违法或违约，并要求其返还车辆或赔偿损失。在此过程中，务必保留好所有沟通记录，包括书面记录、电话录音等，以备后续使用。
四、寻求专业法律帮助
如果与车行的协商无果，或者您不确定如何进一步处理，建议尽快咨询专业律师。律师将根据您的具体情况，评估您的权益是否受到侵害，以及可能的法律救济途径。律师可以为您提供法律建议，帮助您制定合适的法律策略，并代表您与车行进行谈判或提起诉讼。
五、考虑报警或提起诉讼
如果车行的行为确实构成违法，如盗窃、诈骗等，您应立即向当地警方报案，请求公安机关依法调查处理。同时，您也可以向法院提起诉讼，要求车行承担违约责任或侵权责任，赔偿您因此遭受的所有损失，包括车辆价值、交通费、误工费等。
六、通知相关机构并处理后续事宜
在处理此事的过程中，您还应及时通知保险公司和车辆管理部门，告知他们车辆的情况。保险公司可能需要了解车辆被售的情况以处理可能的保险理赔事宜。车辆管理部门则可以协助您处理车辆注销或过户等后续事宜。
七、总结经验教训并预防未来风险
最后，从这次经历中吸取教训，未来在签订任何合同时都要仔细阅读条款，确保自己的权益得到充分保护。同时，考虑选择信誉更好、服务更规范的金融机构进行交易，以降低类似风险的发生概率。
面对车辆被擅自出售的情况，请保持冷静和理智，通过合法合规的方式逐步解决问题。在整个过程中，专业律师的指导和支持将是您维权路上的重要保障。希望这些建议能对您有所帮助，祝您早日解决问题并维护好自己的合法权益。