当您的车辆在抵押后被抵押权人擅自出售时，这确实是一个棘手且需要谨慎处理的问题。以下是我为您整理的详细处理步骤和建议，希望能帮助您有效维护自己的合法权益。

一、立即确认抵押合同条款

首先，您需要仔细查阅与抵押权人签订的抵押合同，特别是关于抵押物（即您的车辆）处置的条款。这些条款将明确规定在何种条件下抵押权人有权处置抵押物，以及处置的具体程序。这是判断卖车行为是否合法的重要依据。

二、判断卖车行为的合法性

1. 合法情况：

   • 如果您未履行还款或其他合同义务，且达到了合同约定的处置条件。
   • 抵押权人按照合同约定的程序和法律进行了车辆评估、拍卖或出售，并提前通知了您。
   • 在这种情况下，卖车行为可能是合法的，但您仍有权要求返还车辆出售价款在偿还债务后的剩余部分。

2. 不合法情况：

   • 抵押权人未达到合同约定的处置条件就私自卖车。
   • 出售过程未遵循法定程序，如未经评估、拍卖或直接出售而未通知您。
   • 在这种情况下，卖车行为是违法的，您有权采取一系列措施来维护自己的权益。

三、采取应对措施

1. 立即报警：

   • 如果卖车行为违法，您应立即向公安机关报案，提供车辆被非法售卖的具体情况，并请求警方介入调查。
   • 同时，向警方提供所有与车辆抵押和出售相关的证据，如抵押合同、车辆权属证明、车辆交付证明以及车辆被卖的证据等。

2. 与抵押权人协商：

   • 在报警的同时，您可以尝试与抵押权人沟通协商，指出其擅自卖车的行为违法，并要求其返还车辆或赔偿损失。
   • 保留好协商过程中的记录，以备后续可能的法律程序使用。

3. 采取法律措施：

   • 如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，请求法院确认抵押权人的卖车行为无效，并要求返还车辆或赔偿损失。
   • 在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料，包括抵押合同、车辆权属证明、证明抵押权人违法行为的相关材料等。
   • 如果抵押权人的行为涉嫌犯罪（如诈骗罪、盗窃罪），您还可以向公安机关报案，追究其刑事责任。

4. 通知保险公司与车辆管理部门：

   • 及时通知保险公司和车辆管理部门，告知他们车辆的情况，以便他们协助处理相关事宜，如保险理赔、车辆注销或过户等。

四、收集与保存证据

在整个过程中，务必注意收集和保存各类证据。这些证据将对您维护自身权益起到关键作用。证据类型包括但不限于抵押合同、还款记录、与抵押权人的沟通记录（书面、电子）、车辆相关手续（如行驶证、购车发票）、车辆被出售的证据（如交易记录、照片、视频等）。

五、寻求专业法律帮助

面对复杂的法律问题，我建议您寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律建议，协助您准备相关法律文件，并在必要时提供法庭上的支持。他们可以根据您的具体情况，为您制定合适的法律策略，确保您的权益得到充分保护。

总之，面对抵押车辆被卖的情况，您需要保持冷静和理智，依法维护自己的合法权益。通过确认合同条款、判断卖车行为的合法性、采取应对措施、收集与保存证据以及寻求专业法律帮助等步骤，您有望找回自己的车辆或获得相应的赔偿。