结论：工厂未安排体检就让员工上班，员工随后发现自己怀孕，这一情况本身并不直接构成可以起诉工厂的法定事由。但根据具体情形，员工可能享有某些权益或可采取一定措施来维护自身利益。以下从不同角度进行分析：

1. 工厂未体检与怀孕之间的法律关系：

   • 工厂未安排体检并不直接导致员工怀孕，因此，从因果关系上讲，工厂的行为与员工怀孕之间不存在直接的法律责任。体检的目的是为了了解员工的健康状况，以便合理安排工作，但并非预防怀孕的手段。

2. 员工可能享有的权益：

   • 孕期保护：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国妇女权益保障法》等相关法律法规，女职工在孕期、产期、哺乳期享有特殊的劳动保护。如果员工在怀孕期间因工作原因受到伤害或不适，工厂应承担相应的责任。
   • 健康检查权：虽然工厂未安排入职体检不构成违法，但员工有权要求工厂在孕期进行必要的健康检查，以确保母婴健康。如果工厂拒绝，员工可以向相关部门投诉。

3. 员工可采取的措施：

   • 与工厂协商：员工可以首先与工厂沟通，说明自己的情况，要求工厂提供必要的支持和帮助，如调整工作岗位、减轻工作量等。
   • 投诉与举报：如果工厂拒绝提供必要的支持或存在其他违法行为，员工可以向当地劳动监察部门投诉或举报，寻求政府部门的帮助。
   • 寻求法律援助：如果员工认为自己的权益受到严重侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。

4. 特殊情况下的法律责任：

   • 如果工厂在招聘时明确承诺提供体检服务但未履行，且这一承诺构成了劳动合同的一部分，那么工厂可能构成违约，员工可以依据劳动合同要求工厂承担相应的责任。但这种情况较为特殊，需要具体分析劳动合同的内容和工厂的承诺。

建议：

• 员工应保留好与工厂的沟通记录、劳动合同等相关证据，以备不时之需。
• 在采取任何行动之前，建议员工先咨询专业律师或法律援助机构，了解自己的法律权益和可能的维权途径。
• 员工应关注自己的身体健康和胎儿的发育情况，及时与工厂沟通并寻求必要的支持和帮助。

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