结论：大人捡走小孩子价值2000元左右的手表不还，可能承担民事责任，若情节严重还可能涉及刑事责任。以下从民事和刑事两个角度进行详细分析：
民事责任角度
不当得利返还：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不当得利是指没有合法根据，使他人受到损失而自己获得了利益。在此情况下，大人捡走手表并未归还，构成了不当得利。
- 小孩子作为手表的合法所有者，有权要求大人返还手表。如果手表已经无法返还，大人应当赔偿相应的损失，即手表的价值2000元左右。
侵权责任：
- 大人的行为也可能构成对小孩子财产权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。
- 因此，小孩子有权要求大人赔偿因手表丢失而造成的直接经济损失。
刑事责任角度
侵占罪的可能性：
- 如果大人捡走手表后，明知手表不属于自己却拒不归还，且数额较大（虽然2000元可能不构成某些地区的“数额较大”标准，但具体需根据当地规定判断），可能构成侵占罪。
- 侵占罪是指以非法占有为目的，将他人的交给自己保管的财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。
- 需要注意的是，侵占罪是自诉案件，即需要小孩子或其法定代理人直接向法院提起诉讼。
盗窃罪的排除：
- 在此情况下，由于手表是“被捡走”而非“被秘密窃取”，因此一般不构成盗窃罪。盗窃罪要求行为人以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。
实际操作建议
协商解决：
- 首先，可以尝试与大人进行协商，要求其归还手表或赔偿损失。这是最为直接和高效的方式。
报警处理：
- 如果协商无果，可以向当地公安机关报案。虽然这可能不直接导致刑事责任的追究，但公安机关可以介入调查，并可能促使大人归还手表或赔偿损失。
提起诉讼：
- 如果手表价值较高或大人拒不归还且情节严重，可以考虑向法院提起民事诉讼或刑事自诉（如构成侵占罪）。在提起诉讼前，建议收集相关证据，如手表的购买凭证、监控录像等，以支持自己的主张。
总结与启示：大人捡走小孩子手表不还的行为，在民事上构成不当得利或侵权，应承担返还或赔偿责任；在刑事上，若情节严重且数额较大，可能构成侵占罪。因此，建议首先尝试协商解决，协商无果则考虑报警或提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。