结论：事业单位编制人员与单位之间的关系并不直接等同于劳动关系，而是需要根据具体的编制类型、单位性质以及双方签订的合同性质进行综合判断。在某些情况下，编制人员与单位之间构成劳动关系；而在其他情况下，则可能构成人事关系或其他特殊关系。
一、构成劳动关系的情况
特殊事业单位编制人员：
- 尽管部分事业单位编制人员签订的是聘用合同，但若其与单位之间的关系符合《中华人民共和国劳动合同法》中关于劳动关系的界定，如为单位提供劳动，单位支付报酬，双方在管理与被管理、劳动付出与报酬获取等方面存在典型的劳动关系特征，那么此类合同本质上具备劳动合同的性质，双方构成劳动关系。
国有企业等单位的编制人员：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二条，企业与劳动者建立劳动关系适用本法。因此，国有企业等单位的编制人员同样为单位提供劳动，单位支付报酬，并受劳动法律法规的调整和规范，双方构成劳动关系。
二、不构成传统劳动关系的情况
参照公务员法管理的事业单位编制人员：
- 根据《中华人民共和国公务员法》第一百一十二条，法律、法规授权的具有公共事务管理职能的事业单位中除工勤人员以外的工作人员，经批准参照本法进行管理。这部分人员的管理和权利义务关系主要依据公务员法等相关法律法规进行调整，具有较强的行政管理色彩，与传统意义上的劳动关系有所不同。
一般事业单位编制人员：
- 对于未参照公务员法管理且不符合《中华人民共和国劳动合同法》中劳动关系界定的事业单位编制人员，他们与单位之间通常建立的是人事关系，而非劳动关系。这种关系主要由相关人事法规进行调整，不受劳动法律法规的直接约束。但在某些特定情况下，如涉及劳动法规定的相关权益争议，劳动法也可能被作为处理争议的参考依据。
三、实际建议
- 审查合同性质：事业单位编制人员应仔细审查自己与单位签订的合同性质，是聘用合同还是劳动合同，以明确双方的法律关系。
- 了解单位性质：了解所在单位的性质，是参照公务员法管理的事业单位还是一般事业单位，以及是否属于国有企业等，以判断自己与单位之间的关系。
- 咨询专业意见：在涉及劳动关系或人事关系争议时，建议咨询专业律师，以获取更具体、更准确的法律意见和帮助。
总结：事业单位编制人员与单位之间的关系复杂多样，不能一概而论。在处理相关问题时，应仔细审查编制类型、单位性质及合同性质等因素，以确保准确适用法律法规并维护各方合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。