结论：因赌博罪被判处2年有期徒刑的罪犯，若不存在严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿、生活不能自理且不致危害社会等法定情形，则不能监外执行。

详细分析：

1. 监外执行的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在以下情形下可以暂予监外执行：
     • 有严重疾病需要保外就医的：这要求罪犯患有严重疾病，且监狱内的医疗条件无法满足其治疗需求，必须由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
     • 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：出于人道主义考虑，保障母婴健康，这类罪犯可以申请监外执行。
     • 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的：这要求罪犯因身体或其他原因生活无法自理，且暂予监外执行不会对社会造成危害。

2. 您的情况分析：

   • 您提到因赌博罪被判刑两年，且没有怀孕、没有生活不能自理、没有重大疾病。这意味着您不符合上述监外执行的法定条件中的任何一项。
   • 因此，在没有其他特殊情况（如自伤自残或可能有社会危险性等，但这些情况通常会导致不得保外就医或监外执行）的前提下，您不能申请监外执行。

3. 监外执行的申请流程与审批：

   • 即使您符合监外执行的法定条件，也需要经过严格的申请和审批流程。这包括由罪犯本人或其亲属向监狱管理部门提出书面申请，并提交相关证明材料；监狱管理部门对申请材料进行初步审查，必要时组织专家进行医学鉴定或社会危险性评估；经过审查评估后，如果认为符合监外执行条件，监狱管理部门会作出批准决定，并报请上级机关备案；最后，罪犯将被移交给社区矫正机构或其他指定机构进行监督和管理。

4. 监外执行的可能后果与注意事项：

   • 被批准监外执行的罪犯必须严格遵守监管规定，定期向执行机关报告活动情况，不得擅自离开居住地等。
   • 如果在监外执行期间出现违反监管规定或再次犯罪等情况，执行机关有权决定将其收监执行剩余刑期。

建议：

• 既然您目前不符合监外执行的法定条件，建议您在服刑期间积极改造，遵守监狱规定，争取早日减刑或假释。
• 如果您对监外执行或其他刑事法律问题有进一步疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。