结论：因赌博罪被判刑的罪犯，在符合法定条件且经相关部门审批同意的情况下，可以监外执行。
详细分析：
一、监外执行的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在符合以下任一情形时，可以申请暂予监外执行：
有严重疾病需要保外就医：
- 罪犯必须患有严重疾病，且监狱内的医疗条件无法满足其治疗需求。
- 必须由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
- 例如，心脏病、癌症晚期等严重疾病，且病情严重到在监狱内无法得到有效治疗。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 无论怀孕的原因如何，只要罪犯在判决时或服刑期间处于怀孕状态，即可适用监外执行。
- 正在哺乳自己未满一周岁婴儿的妇女，也可申请监外执行以便照顾婴儿。
生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：
- 罪犯因年老体弱、残疾等原因导致生活无法自理。
- 在监外执行不会对社会造成危害，如不会再次实施违法犯罪行为、不会干扰证人作证等。
二、监外执行的申请与审批程序
申请：
- 罪犯或其家属可以向相关机关提出监外执行的申请。
- 申请时需提供相关的医学证明、生活不能自理的证明等文件。
审批：
- 在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定。
- 在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
三、监外执行的监督与执行
监督：
- 决定或批准暂予监外执行的机关应将决定抄送人民检察院。
- 人民检察院有权对监外执行决定进行监督，认为不当的可在一个月内提出书面意见。
- 决定机关接到意见后，应立即重新核查决定。
执行：
- 罪犯在监外执行期间，应遵守相关的法律法规和监管规定。
- 如监外执行的情形消失（如病愈、哺乳期满等），且刑期未执行完毕，应及时收监继续执行剩余的刑罚。
四、赌博罪与监外执行的关联
- 赌博罪的刑罚：根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第一款规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
- 监外执行的适用性：若赌博罪的犯罪分子被判处有期徒刑或拘役，并同时符合上述监外执行的条件之一，即可申请监外执行。但需注意，对于自伤自残或可能有社会危险性的罪犯，不得保外就医。
建议与提醒：
- 如果您或您身边的人因赌博罪被判刑，并希望申请监外执行，建议首先了解自己是否符合上述法定条件。
- 准备相关的证明文件，如医学证明、生活不能自理的证明等，以便在申请时提供。
- 遵循正规的申请与审批程序，确保申请的合法性和有效性。
- 在监外执行期间，遵守相关的法律法规和监管规定，以免引发不必要的法律后果。
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