结论：老板是否对工人在前往干活路上出现的事故负责，需根据具体情况判断，主要看事故是否发生在“上下班途中”且是否符合工伤认定的其他条件。以下从不同角度详细分析：
一、若事故发生在“上下班途中”且符合工伤认定条件
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
具体分析：
- 上下班途中：指的是职工在合理时间内往返于工作地与住所地、经常居住地、单位宿舍的合理路线的上下班途中。若老板打电话让工人提前去干活，工人是在前往工作地的途中，且路线合理，时间合理，则符合“上下班途中”的定义。
- 非本人主要责任：事故责任需由交警部门认定，若工人在此次事故中承担非主要责任（如次要责任、同等责任或无责任），则满足工伤认定的条件之一。
- 交通事故：指的是车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。若工人在前往工作地的途中遭遇交通事故，且符合上述条件，则老板（或用人单位）需承担工伤责任。
法律后果：
- 若工人被认定为工伤，老板（或用人单位）需按照《工伤保险条例》的规定，支付工伤医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等费用。
二、若事故不符合工伤认定条件
具体分析：
- 非上下班途中：若工人前往工作地的路线不合理，或时间不合理（如提前数小时出发，且非因工作特殊需要），则可能不被认定为“上下班途中”。
- 本人主要责任：若工人在事故中承担主要责任或全部责任，则不符合工伤认定的条件。
- 非交通事故：若工人遭遇的是非交通事故（如摔倒、被物体砸伤等），且非因工作原因导致，则也不符合工伤认定的条件。
法律后果：
- 若工人不符合工伤认定的条件，老板（或用人单位）则无需承担工伤责任。但工人仍可根据《民法典》等相关法律规定，向事故责任方主张民事赔偿。
三、特殊情况考虑
- 老板指示的合理性：若老板指示工人提前去干活的时间或路线明显不合理，且该不合理指示与事故发生有直接因果关系，老板可能需承担一定的民事赔偿责任。但这种情况需具体分析，且需工人提供充分证据证明老板指示的不合理性及与事故的因果关系。
建议：
- 若工人遭遇此类事故，应首先报警并由交警部门认定事故责任。
- 同时，及时向用人单位报告事故情况，并申请工伤认定。
- 若对工伤认定结果有异议，或用人单位拒绝承担工伤责任，工人可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼。
如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。