结论：在年轻人于奶茶店实习期间，店里因生产日期问题被罚款，责任承担需视具体情况而定，可能涉及奶茶店、直接负责的主管人员或其他直接责任人员。

分析：

1. 奶茶店的责任：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，食品生产经营者应当保证其生产经营的食品符合食品安全标准，包括生产日期的准确标注。若奶茶店因生产日期问题被罚款，首先表明奶茶店在食品安全管理上存在疏忽或违规行为。
   • 奶茶店作为食品生产经营者，有义务确保食品的安全性和合规性，因此，因生产日期问题导致的罚款，奶茶店作为主体应当承担相应的法律责任。

2. 直接负责的主管人员和其他直接责任人员的责任：

   • 在奶茶店内部，若存在直接负责的主管人员或其他直接责任人员，他们因疏忽大意或故意违规导致生产日期问题，也可能需要承担个人责任。
   • 根据相关法律法规，对于食品安全违法行为，除了对单位进行处罚外，还可能对直接负责的主管人员和其他直接责任人员处以罚款、拘留等行政处罚，甚至可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

3. 实习生的责任：

   • 实习生在奶茶店实习期间，通常不直接承担奶茶店的法律责任，除非他们直接参与了违规行为，并且该行为是导致罚款的直接原因。
   • 实习生作为奶茶店的一员，有义务遵守奶茶店的规章制度和食品安全规定，但他们的责任通常限于其职责范围内，且需证明其存在故意或重大过失。

建议：

• 对于奶茶店而言，应加强食品安全管理，确保食品生产日期的准确标注，避免类似问题的再次发生。同时，应建立健全内部责任追究机制，明确各岗位人员的职责和责任，以便在出现问题时能够迅速定位并解决问题。
• 对于直接负责的主管人员和其他直接责任人员而言，应增强法律意识和责任意识，严格遵守食品安全规定，确保食品的安全性和合规性。若因个人疏忽或故意违规导致问题，应主动承担责任并接受相应处罚。
• 对于实习生而言，应了解并遵守奶茶店的规章制度和食品安全规定，积极参与培训和学习，提高自己的法律意识和责任意识。若发现问题或疑似违规行为，应及时向上级报告并寻求帮助。

后续行动：

• 若奶茶店对罚款有异议或认为责任划分不公，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自身合法权益。
• 若涉及个人责任追究，相关人员应积极配合调查和处理工作，如实陈述事实并提供相关证据，以便相关部门能够准确判断责任并作出公正处理。

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