结论：劳务派遣工不签合同，在一定条件下是可以主张双倍工资的。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于劳务派遣工，因为劳务派遣工与用工单位之间虽然存在劳务派遣关系，但本质上仍然是劳动关系，受劳动合同法的保护。
适用条件：
- 未签合同：首先，必须存在劳务派遣工与用工单位之间未签订书面劳动合同的事实。
- 超过一个月不满一年：其次，未签合同的状态需要持续超过一个月且不满一年。如果未签合同的时间超过一年，则视为用工单位与劳务派遣工之间已经订立了无固定期限劳动合同，此时不再适用双倍工资的规定，但用工单位仍需承担未签书面劳动合同的法律责任（如可能面临劳动行政部门的处罚等）。
- 非劳动者原因：最后，未签合同的原因不能是劳务派遣工自身的原因，如劳务派遣工拒绝签订合同等。如果是因劳务派遣工自身原因导致未签合同，则用工单位无需支付双倍工资。
实际操作建议：
- 保留证据：劳务派遣工在主张双倍工资时，需要保留好与用工单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明双方之间确实存在劳动关系且未签订书面劳动合同。
- 及时主张权利：劳务派遣工在发现用工单位未与其签订书面劳动合同时，应及时向用工单位提出签订合同的要求，并保留好相关证据。如果用工单位拒绝签订或拖延签订，劳务派遣工可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，主张双倍工资。
特殊情况：
- 劳务派遣单位责任：在劳务派遣关系中，劳务派遣单位作为用人单位，也有义务与劳务派遣工签订书面劳动合同。如果劳务派遣单位未与劳务派遣工签订书面劳动合同，劳务派遣工同样可以主张双倍工资，但此时的责任主体是劳务派遣单位而非用工单位。
- 已签其他协议：如果劳务派遣工与用工单位或劳务派遣单位之间已经签订了其他形式的协议（如劳务协议、实习协议等），但这些协议并不具备劳动合同的法定要素，不能视为书面劳动合同。在这种情况下，劳务派遣工仍然可以主张双倍工资。
总结与建议：
劳务派遣工在未与用工单位或劳务派遣单位签订书面劳动合同的情况下，如果满足一定条件，是可以主张双倍工资的。为了维护自己的合法权益，劳务派遣工应保留好相关证据，及时主张权利，并在必要时寻求法律援助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。