被执行的公司确实可以申请破产，这一结论主要基于《中华人民共和国企业破产法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国企业破产法》第二条：

   • 企业法人不能清偿到期债务，并且资产不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力的，依照本法规定清理债务。
   • 企业法人有前款规定情形，或者有明显丧失清偿能力可能的，可以依照本法规定进行重整。

2. 《中华人民共和国企业破产法》第七条：

   • 债务人（包括被执行的公司）有本法第二条规定的情形，可以向人民法院提出重整、和解或者破产清算申请。
   • 债务人不能清偿到期债务，债权人可以向人民法院提出对债务人进行重整或者破产清算的申请。

二、申请破产的条件

被执行的公司申请破产需满足以下条件之一：

1. 不能清偿到期债务且资产不足以清偿全部债务：即公司的负债超过其资产价值，无法偿还到期债务。
2. 明显缺乏清偿能力：指公司虽然可能尚未达到资不抵债的程度，但由于经营状况恶化、资金链断裂等原因，导致无法及时偿还到期债务。

三、申请破产的程序

1. 准备申请材料：包括破产申请书、财产状况说明、债务清册、债权清册等。
2. 向法院提交申请：被执行的公司应向有管辖权的人民法院提交破产申请及相关材料。
3. 法院审查受理：法院将对申请材料进行审查，如认为符合破产条件，将裁定受理破产申请，并指定管理人接管公司财产和事务。
4. 破产程序进行：在破产程序中，管理人将对公司财产进行清理、评估和处理，制定破产财产分配方案，并经债权人会议表决通过后执行。

四、注意事项与法律后果

1. 及时沟通：被执行公司在考虑申请破产前，应与债权人进行充分沟通，寻求双方都能接受的解决方案。这有助于减少纠纷和冲突，为破产程序的顺利进行创造条件。
2. 保护债权人利益：在破产程序中，应确保债权人的合法权益得到充分保护，按照法定顺序和比例分配破产财产。这是破产法的重要原则之一，也是维护社会公平和正义的重要体现。
3. 遵守法律法规：被执行公司在申请破产过程中，应严格遵守相关法律法规和程序要求，不得隐瞒或转移财产等行为。否则，将可能面临法律制裁和信用损失。
4. 法律后果：一旦公司被裁定破产，其法人资格将受到限制或终止，公司财产将被用于清偿债务。同时，公司的法定代表人和其他相关责任人员也可能面临一定的法律责任和限制。

五、实际案例与操作建议

在实际操作中，被执行的公司申请破产的情况并不罕见。例如，某公司因经营不善导致负债累累，无法偿还到期债务。在债权人申请执行后，该公司向法院提出了破产申请。经过法院审查受理，并指定了管理人接管公司财产和事务。最终，在破产程序中，公司的财产被清理、评估和处理，并按照法定顺序和比例分配给了债权人。

建议：如果您的公司正面临被执行的情况，且符合破产条件，建议及时咨询专业律师（即我本人，董飞律师，专注于股权转让、刑事辩护领域），了解申请破产的具体流程和注意事项。同时，积极与债权人沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案，以减少纠纷和冲突，为破产程序的顺利进行创造条件。