关于房屋认定合法性的管理问题，这通常涉及到多个部门，具体取决于房屋的类型、建设方式以及所在地区的相关规定。不过，我可以根据一般情况给您一个较为全面的解答。

首先，对于自建房屋而言，其合法性的认定主要涉及到用地和规划审批、宅基地批准以及建设施工监管等环节。这些环节通常由不同的部门来负责管理：

1. 用地和规划审批：这一般由自然资源部门负责。他们会对新建自建房的用地和规划进行审批，确保房屋建设符合当地的土地利用规划和城乡规划。

2. 宅基地批准：对于农村宅基地上的自建房，农业农村部门会指导乡镇政府负责农村宅基地批准书的核发工作。这是确认房屋建设用地合法性的重要环节。

3. 建设施工监管：对于房屋的建设施工过程，特别是涉及到施工图审查、施工许可、竣工验收备案等手续的，通常由住房城乡建设部门负责。他们会确保房屋建设符合相关的建筑安全标准和规范。

   • 对于“限额以上”（即工程投资额超过100万元且建筑面积超过500平方米）的自建房，需要依法办理更严格的手续，并接受住房城乡建设部门的日常监督检查。
   • 对于“限额以下”的自建房，其质量安全则由县级住房城乡建设部门指导乡镇人民政府、街道办事处进行监管。

另外，如果房屋是商品房或者已经纳入房地产市场管理的其他类型房屋，那么其合法性的认定还可能涉及到房地产市场监管部门。这些部门会负责房屋的交易、租赁、产权管理等方面的监管工作，确保房屋的市场行为合法合规。

总结来说，房屋认定合法性的管理涉及多个部门，包括自然资源部门、农业农村部门、住房城乡建设部门以及房地产市场监管部门等。具体哪个部门负责管理，取决于房屋的类型、建设方式以及所在地区的相关规定。如果您需要更具体的指导或帮助，建议您咨询当地的房屋管理部门或相关政府机构，他们可以根据您的具体情况提供更准确的信息和指导。