判决已经生效后发现有新证据，当事人仍有多种法律途径可寻求救济。以下是对此问题的详细解答：
一、申请再审
适用情形：
- 新证据需符合《民事诉讼法》规定的再审条件，即该新证据足以推翻原判决、裁定。在刑事诉讼和行政诉讼中，新证据需证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑或行政裁决的正确性。
申请期限：
- 一般情况下，应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。特定情形下（如新证据、伪造证据、法律文书被撤销或变更、审判人员违法等），自知道或应当知道之日起六个月内提出。刑事申诉虽无明确时间限制，但长期怠于行使权利可能影响受理和处理。
提交材料：
- 需向法院提交再审申请书，并按对方当事人或代表人的人数提出副本。同时，应提交新证据及其相关说明材料，包括新证据的来源、形成过程及与案件事实的关联性。
审查与处理：
- 法院会对再审申请进行审查，并在五日内将再审申请书副本发送对方当事人。若新证据真实、合法且与案件关联性强，足以推翻原判决，法院可能裁定再审；否则，会裁定驳回再审申请。
二、向检察院申请抗诉或检察建议
适用情形：
- 当事人向法院申请再审后被驳回，或法院逾期未对再审申请作出裁定，或再审判决、裁定有明显错误时，可向检察院申请抗诉或检察建议。刑事诉讼中，若人民法院驳回申诉，当事人可向人民检察院提出抗诉申请。
申请方式：
- 向作出生效裁判法院的同级检察院提交抗诉申请书或检察建议申请书，并附上相关新证据材料及申请理由和依据。检察院会对申请进行审查，决定是否受理并开展后续调查核实工作。
三、在执行程序中提出异议
适用情形：
- 若案件已进入执行程序，且新证据所证明的事实可能影响执行标的的认定、执行的范围或执行的中止、终结等情况，当事人可向执行法院提出执行异议。
处理程序：
- 执行法院会对执行异议进行审查。若异议成立，法院可能裁定中止执行、变更执行内容或终结执行程序；若异议不成立，则裁定驳回异议。当事人对裁定不服的，可按法律规定程序复议或提起执行异议之诉。
四、注意事项
新证据的提交时限与条件：
- 新证据一般应在原审庭审结束前或法律规定的期限内提交。逾期提交且无正当理由的，法院可能不予采纳。新证据应具备客观性、关联性和合法性。
再审程序的可能结果：
- 申请再审并不必然导致原判决被推翻。法院会综合考虑新证据的真实性、合法性和关联性等因素，决定是否再审。
特殊情况的限制：
- 已发生法律效力的离婚判决书、调解书不能申请再审。此外，不同诉讼类型（如民事、刑事、行政）在再审申请的条件和程序上可能存在差异，需根据具体情况处理。
总结与建议：
当事人在判决生效后发现新证据时，应及时评估新证据的性质和重要性，并根据具体情况选择合适的法律途径寻求救济。若新证据足以推翻原判决，建议优先申请再审；若再审申请被驳回或法院逾期未作裁定，可考虑向检察院申请抗诉或检察建议；若案件已进入执行程序，且新证据可能影响执行，可向执行法院提出执行异议。在整个过程中，建议当事人积极配合法院和检察机关的工作，确保程序的顺利进行，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。