终审判决后又有了新的证据，当事人可以通过申请再审或申请检察院抗诉/检察建议等途径来维护自己的合法权益。以下是对这一问题的详细分析：
一、申请再审
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条（若案件为民事案件）或《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条（若案件为刑事案件），有新的证据足以推翻原判决、裁定的，当事人可以向法院申请再审。
申请流程：
- 准备材料：向作出生效判决的法院或其上一级法院提交再审申请书及新证据材料。再审申请书应详细阐述新证据的来源、内容及其对案件判决结果的影响。
- 法院审查：法院将对再审申请材料进行审查，决定是否启动再审程序。若再审申请被受理，案件将进入重新审理阶段。
注意事项：
- 时效要求：再审申请需在判决生效后六个月内提出（有特定情形的可延长至六个月后六个月），逾期将丧失申请权。
- 证据效力：新证据必须真实、合法且与案件基本事实相关，单独或结合其他证据能形成完整证明链。
二、申请检察院抗诉或检察建议
适用情形：
- 若法院驳回再审申请，或当事人认为审判人员在审理中存在违法行为，可向检察院申请监督。
具体方式：
- 提交申请：向同级检察院提交监督申请书及新证据。
- 检察院审查：检察院将对申请进行审查，可能提出抗诉（直接引发法院再审）或检察建议（督促法院纠正）。
三、实际操作建议
及时收集并整理新证据：
- 确保新证据与案件直接关联，分类编号并附上简要说明，以便法院或检察院理解其内容和意义。
详细说明新证据的重要性：
- 在再审申请书或监督申请书中明确阐述新证据的来源、内容及其对案件判决结果的影响，以支持再审请求或监督申请。
参与再审或检察监督程序：
- 准备充分的陈述和辩论，以支持新证据的有效性，并积极参与后续法律程序。
尊重法院或检察院决定：
- 无论结果如何，都应尊重并遵守法院或检察院的最终决定；如有异议，可考虑通过其他合法途径寻求救济。
举例说明：假设在一起民事纠纷案件中，终审判决后当事人发现了新的书证，该书证能够直接证明原判决中认定的事实存在错误。此时，当事人可以在判决生效后六个月内向作出生效判决的法院或其上一级法院提交再审申请书及该书证，申请法院启动再审程序。若法院驳回再审申请，当事人还可以向同级检察院提交监督申请书及该书证，申请检察院提出抗诉或检察建议。
特别提醒：由于终审判决后发现新证据的情况较为复杂，且涉及复杂的法律程序和证据规则，因此在实际操作中建议当事人务必谨慎处理，并尽可能寻求专业律师的帮助以确保自身权益得到充分保障。您有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。