结论：网吧违法行为被处罚由员工签字，员工不一定会自己承担责任，具体是否担责需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、员工签字行为的性质
职务行为：如果员工是在执行网吧的职务过程中，按照网吧的指示或要求，在相关处罚文件上签字，那么这种签字行为通常被视为职务行为。在这种情况下，员工个人一般不需要承担因网吧违法行为而产生的法律责任，责任应由网吧（即用人单位）承担。
个人行为：如果员工签字并非出于职务需要，而是出于个人原因或未经网吧授权擅自签字，那么员工可能需要对其签字行为承担一定的法律责任。但这种情况相对较少，且需要具体证据来证明员工的签字行为是个人行为。
二、网吧违法行为的性质与责任
网吧违法行为：网吧的违法行为可能涉及多个方面，如未取得经营许可证擅自经营、违反消防安全规定、接纳未成年人上网等。这些违法行为一旦被查处，网吧将面临相应的行政处罚，如罚款、停业整顿等。
责任承担：根据相关法律法规，网吧作为用人单位，应当对其经营过程中的违法行为承担法律责任。员工作为网吧的雇员，在正常情况下不需要为网吧的违法行为承担个人责任，除非员工直接参与了违法行为或存在故意隐瞒、协助等行为。
三、员工可能承担责任的情形
直接参与违法行为：如果员工直接参与了网吧的违法行为，如协助网吧接纳未成年人上网、故意隐瞒网吧的违法经营行为等，那么员工可能需要对其直接参与的违法行为承担法律责任。
故意隐瞒或协助：如果员工在明知网吧存在违法行为的情况下，故意隐瞒不报或协助网吧逃避法律责任，那么员工也可能需要承担相应的法律责任。
四、法律建议
保留证据：如果员工担心自己可能因签字行为而承担责任，建议保留好相关证据，如签字时的录音、录像、书面指示等，以证明自己的签字行为是职务行为或非个人行为。
咨询律师：如果员工对签字行为可能产生的法律责任有疑虑或担忧，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。
配合调查：在相关部门对网吧违法行为进行调查时，员工应积极配合调查工作，如实陈述事实情况，避免因隐瞒或虚假陈述而承担不必要的法律责任。
总结：网吧违法行为被处罚由员工签字，员工不一定会自己承担责任。具体是否担责需结合签字行为的性质、网吧违法行为的性质以及员工是否直接参与违法行为等因素进行综合判断。如有任何疑虑或担忧，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。