结论：员工是否需要担责，取决于其是否知情、是否参与违法行为以及具体行为性质等多个因素。以下从不同角度为你详细分析：

一、员工不知情且未参与违法行为

如果员工对网吧的违法行为完全不知情，也没有以任何形式参与其中，仅仅是在不知情的情况下被要求签署自己的名字，那么员工通常不需要承担法律责任。因为法律责任的承担一般要求行为人具有主观故意或过失，并且实施了相应的违法行为。在这种情况下，员工既没有主观上的过错，也没有客观上的违法行为，所以不应担责。

举例：网吧因消防设施不达标被处罚，老板为了掩盖问题，让不知情的员工在一份虚假整改报告上签字。员工对消防设施不达标以及虚假整改报告的情况一无所知，此时员工无需承担责任。

二、员工知情但未参与违法行为

若员工知道网吧存在违法行为，但没有直接参与实施违法行为，只是被要求签署名字，这种情况下员工是否担责需要进一步分析。如果员工签署名字的行为对违法行为的实施或掩盖起到了辅助作用，可能会被认定为帮助行为，从而承担一定的法律责任，但相对较轻。如果员工签署名字的行为与违法行为没有实质关联，且没有从中获取利益，一般不需要承担主要法律责任。

举例：网吧存在非法接纳未成年人上网的违法行为，员工知道这一情况，但未参与具体接纳行为。老板让员工在一份与该违法行为无关的日常考勤表上签字，此时员工通常无需为网吧非法接纳未成年人的行为担责。不过，如果老板让员工在一份用于应付检查、掩盖非法接纳未成年人事实的文件上签字，员工的行为就可能构成帮助，需要承担相应责任。

三、员工参与违法行为

如果员工不仅知情，还直接参与了网吧的违法行为，并且在被要求签署名字的相关文件或事项中涉及到了违法行为的实施、掩盖等环节，那么员工需要承担相应的法律责任。具体的法律责任根据员工参与违法行为的程度、性质以及造成的后果等因素来确定，可能包括行政处罚、民事赔偿，甚至刑事责任。

举例：员工积极参与网吧非法接纳未成年人上网的行为，如负责望风、引导未成年人进入网吧等，并且在相关记录上签字以掩盖违法行为。这种情况下，员工将面临行政处罚，如罚款、拘留等；如果造成严重后果，如未成年人因在网吧长时间上网导致身体受损等，员工还可能需要承担民事赔偿责任；若违法行为情节严重，构成犯罪，员工将面临刑事处罚。

四、特殊情况：受胁迫签署名字

如果员工是在受到老板或其他人员的胁迫、威胁等情况下签署自己的名字，且能够提供充分的证据证明自己是在非自愿的情况下签署的，那么员工可能不需要承担法律责任，或者可以减轻法律责任。因为胁迫行为违背了员工的真实意愿，不符合法律责任承担的主观要件。

举例：老板以辞退、扣发工资等手段威胁员工，让员工在一份涉及违法行为的文件上签字，员工为了保住工作或拿到工资，被迫签署。此时，如果员工能够提供老板威胁的证据，如聊天记录、录音等，一般不需要为该违法行为担责。

建议：如果你遇到了类似的情况，首先要保留好相关证据，如签署的文件、与老板的沟通记录等。然后，根据具体情况判断自己是否需要承担法律责任。如果你对法律责任存在疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律分析和建议。