刑事案件立案后，公安机关通常不会直接通知被告（犯罪嫌疑人），但会在特定条件下采取相应措施并通知相关人员。以下是对此问题的详细分析：
一、立案后的初步处理与通知义务
立案条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条，公安机关在接受报案、控告、举报或自首材料后，会迅速进行审查。若认为存在犯罪事实且需要追究刑事责任，同时案件属于其管辖范围，经县级以上公安机关负责人批准，将予以立案。
不直接通知被告：
- 立案是刑事诉讼的起始阶段，此时案件尚未进入侦查或审判程序。因此，公安机关在立案后通常不会直接通知被告（犯罪嫌疑人），而是会启动侦查程序，收集证据并查明犯罪嫌疑人。
二、后续措施及通知规定
传唤或拘传：
- 在侦查过程中，若公安机关认为需要讯问犯罪嫌疑人，且该犯罪嫌疑人不需要逮捕或拘留，可以传唤其到指定地点或住处进行讯问。传唤时，会出示相关证件或法律文书。但传唤并非立案后立即进行，且主要目的是讯问而非通知立案。
刑事拘留：
- 若公安机关认为需要逮捕犯罪嫌疑人，可能会先对其进行刑事拘留。刑事拘留后，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。
提请批捕与逮捕：
- 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。逮捕后，同样会通知被捕人的家属。
三、特殊情况下的通知限制
- 在某些特殊情况下，如涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私等敏感信息，公安机关可能会选择不公开立案信息，或者仅在必要时通知相关当事人。这是为了保护相关方的合法权益，避免信息泄露可能带来的不良后果。
四、被告的诉讼权利与应对策略
诉讼权利：
- 在接到相关通知（如被采取强制措施或接受调查询问）后，被告应尽快了解自己的诉讼权利。这些权利包括但不限于申请取保候审、提出辩护意见、委托律师进行辩护等。
应对策略：
- 被告应根据自己的实际情况和案件性质，制定相应的应诉策略。这包括积极收集证据、准备辩护材料、与律师充分沟通等。通过有效的应对策略，被告可以更好地维护自己的合法权益。
总结与建议：
刑事案件立案后，公安机关通常不会直接通知被告，但会在特定条件下采取相应措施并通知相关人员。被告在接到相关通知后，应尽快了解自己的诉讼权利，并制定相应的应诉策略。如果你对具体案件的立案情况有疑问，或者需要更专业的法律建议或帮助，可以直接向我咨询。我将根据你的具体情况提供有针对性的指导和建议。