在刑事案件中，立案后通常不会直接通知犯罪嫌疑人，这是为了保障侦查工作的顺利进行，防止嫌疑人逃避侦查、毁灭证据或干扰证人作证。以下是对此问题的详细解析：
一、立案后的常规做法
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关、人民检察院或人民法院在立案后，并不会直接通知犯罪嫌疑人。这是为了确保侦查工作的秘密性和有效性，防止因通知而导致的嫌疑人潜逃、证据毁灭等情况。
实际操作：
- 公安机关在接到报案或发现犯罪事实后，经过审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，会作出立案决定。立案后，公安机关会尽快安排侦查工作，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。
- 在这个过程中，公安机关通常不会直接通知犯罪嫌疑人，而是会根据侦查进展和法律规定采取相应的措施。如果需要对犯罪嫌疑人采取强制措施（如传唤、拘留、逮捕等），相关部门会依法进行控制，并告知其相关权利和义务。
二、特殊情况下的通知
传唤与讯问：
- 在侦查过程中，如果公安机关需要讯问犯罪嫌疑人，会依法进行传唤。传唤时，侦查人员会向犯罪嫌疑人表明身份，并出示相关证明文件。在讯问过程中，犯罪嫌疑人会被明确告知其已被立案侦查，以及涉嫌的罪名和相关的权利义务。
强制措施的通知：
- 如果公安机关决定对犯罪嫌疑人采取强制措施（如拘留、逮捕等），会依法通知其家属。这一通知程序是为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，确保其家属能够及时了解情况并提供必要的支持。
案件侦查终结的通知：
- 如果案件侦查终结，公安机关认为需要对嫌疑人提起公诉，也会将相关情况通知嫌疑人。这是案件进入下一阶段（即审判阶段）的必要程序。
三、不予立案的通知
法律依据：
- 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》的相关规定，公安机关接受案件后，经审查认为没有犯罪事实、犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。
通知义务：
- 对有控告人的案件，如果决定不予立案，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。这一规定确保了当事人的知情权，也体现了法律程序的透明性和公正性。
四、建议与注意事项
对于犯罪嫌疑人：
- 如果被立案侦查，应当积极配合警方的调查工作，如实陈述案情，以维护自己的合法权益。同时，也有权要求警方依法保障自己的权利，如申请取保候审、聘请律师等。
对于家属：
- 如果家属得知亲人被立案侦查，应当密切关注案件的进展情况，为犯罪嫌疑人提供必要的支持和帮助。同时，也有权向警方了解案件的相关情况，但应当遵守法律程序，不得干扰案件的侦查工作。
总结来说，立案后通常不会直接通知犯罪嫌疑人，而是会根据侦查进展和法律规定采取相应的措施。如果案件不予立案，公安机关会依法制作不予立案通知书并送达控告人。如果你或你身边的人遇到类似情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。