在刑事案件中，立案阶段通常不会通知犯罪嫌疑人的家属，但在后续特定程序中，司法机关会依法履行通知家属的义务。以下是对此问题的详细解析：
一、立案阶段
立案是刑事诉讼程序的第一步，指公安机关、人民检察院或人民法院对报案、控告、举报和自首的材料进行审查，认为存在犯罪事实且需要追究刑事责任时，决定将其作为刑事案件进行侦查或审判的诉讼活动。根据法律规定，在此阶段，司法机关并无义务通知犯罪嫌疑人的家属。这是为了保障侦查活动的顺利进行，避免泄露案情或对侦查造成干扰。
二、后续采取强制措施阶段
拘留：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在执行拘留时，必须出示拘留证，并在拘留后立即将被拘留人送看守所羁押，最迟不得超过二十四小时。
- 除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，公安机关应在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
逮捕：
- 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条，公安机关在执行逮捕时，必须出示逮捕证，并立即将被逮捕人送看守所羁押。
- 除无法通知的情况外，公安机关应在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。
三、其他阶段
审查起诉阶段：
- 人民检察院在收到移送审查起诉的案件材料后三日内，应告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人，并通常会根据具体情况通知家属案件已进入审查起诉阶段。但这一阶段并非必须通知家属，且通知的方式和内容可能因案件具体情况而异。
审判阶段：
- 人民法院确定开庭日期后，至少应在开庭三日以前将开庭的时间、地点通知当事人、辩护人、诉讼代理人等。对于未成年人案件，还应通知其法定代理人到场。
- 判决后，当庭宣告判决的，判决书应在五日以内送达当事人和提起公诉的人民检察院；定期宣告判决的，应在宣告后立即送达。虽然法律未明确规定必须送达家属，但实践中法院通常会考虑家属需求告知情况。
执行刑罚阶段：
- 判决书生效后，执行刑罚的机关应将判决书送达给被判决人，并同时通知其家属。
四、家属的权益保障与建议
- 知情权：虽然立案阶段家属不会被主动通知，但他们有权通过合法渠道（如委托律师会见犯罪嫌疑人）了解亲人的羁押情况和案情进展。
- 参与权：在案件进入审判阶段后，家属有权了解案件的开庭时间、地点等信息，并有权旁听庭审过程，以行使相应的知情权和参与权。
- 建议：家属在得知亲人被立案侦查后，应保持冷静，通过合法途径了解案件情况，避免采取过激行为。同时，可以积极为犯罪嫌疑人聘请律师，参与到案件的辩护过程中来，确保案件的公正处理。
综上所述，立案阶段通常不会通知犯罪嫌疑人的家属，但在后续特定程序中会依法履行通知义务。家属应了解自身权益，通过合法渠道获取相关信息，并在必要时寻求法律帮助。如果您或您的家人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。