犯罪嫌疑人判刑后，法院在宣告判决时并不直接通知家属，但会在罪犯收监后由监狱通知家属。以下是对此问题的详细分析：

一、法院宣告判决时的通知规定

1. 判决书送达对象：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，法院在宣告判决后，会将判决书送达当事人（即犯罪嫌疑人或被告人）和提起公诉的人民检察院。这里的“当事人”并不直接包括其家属。

2. 特殊情况的通知：

   • 如果犯罪嫌疑人是未成年人，人民法院在宣告判决时应当通知其法定代理人到场参与宣判过程，这是出于对未成年人权益的特殊保护。但对于成年犯罪嫌疑人，法律并未规定法院有义务直接通知其家属。

二、罪犯收监后的通知义务

1. 监狱的通知责任：

   • 依据《中华人民共和国监狱法》的规定，当被判刑的罪犯被送到监狱执行刑罚后，监狱有义务在收监之日起五日内通知罪犯的家属。这一规定确保了家属能够及时知晓罪犯的收监情况，包括服刑地点等信息，以便家属能与罪犯取得联系和进行必要的探视安排。

2. 交付执行的法律文书：

   • 被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，由公安机关依法送交监狱执行刑罚。在此过程中，交付执行的人民法院也需要在判决生效后十日以内将有关的法律文书送达公安机关、监狱或其他执行机关。虽然这一步骤主要涉及法律文书的送达，但间接也保证了家属能够通过正规渠道了解到罪犯的服刑情况。

三、家属的知情权与后续行动

1. 家属的知情权：

   • 家属作为罪犯的近亲属，有权知晓罪犯的法律状态，包括是否被判刑、判处的刑罚种类和期限等。虽然法律并未规定法院在宣告判决时直接通知家属，但家属可以通过其他途径（如监狱的通知、与罪犯的通信等）了解相关信息。

2. 家属的后续行动：

   • 在得知罪犯被判刑并收监后，家属可以与监狱联系，了解罪犯的服刑情况，包括服刑地点、探视时间等。同时，家属也可以根据需要为罪犯提供必要的生活用品和资金支持，帮助罪犯更好地适应监狱生活。

建议：

• 如果您作为家属，希望及时了解罪犯的判刑和收监情况，可以主动与法院、监狱或公安机关联系，询问相关信息。
• 同时，您也可以考虑委托专业的律师作为罪犯的辩护人或代理人，以便在法律程序中更好地维护罪犯的合法权益，并及时向您通报案件进展和判决结果。

希望以上分析能够帮助您更好地理解相关法律程序，并在必要时采取相应的行动。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。