刑事立案一般不会直接通知被害人单位。以下是对这一问题的详细分析：

1. 刑事立案的基本程序：

   • 刑事立案是公安机关、人民检察院或人民法院对报案、控告、举报和犯罪嫌疑人自首等材料进行审查后，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，决定作为刑事案件进行侦查或审判的诉讼活动。
   • 在这一过程中，公安机关或检察机关主要关注的是犯罪事实本身以及犯罪嫌疑人的身份和行踪，以便及时采取侦查措施，防止犯罪嫌疑人逃避法律追究。

2. 通知对象与范围：

   • 刑事立案后，公安机关或检察机关通常会通知被害人本人，告知其案件已立案，并可能询问相关情况或要求其提供证据。
   • 对于被害人单位，除非案件直接涉及单位利益或单位作为案件的直接相关方（如单位作为犯罪嫌疑人或被害人的情况较为特殊时），否则一般不会直接通知。

3. 特殊情况下的通知：

   • 如果案件涉及单位犯罪，或者单位作为案件的直接相关方（如单位财产被盗、单位员工涉嫌犯罪等），那么公安机关或检察机关在立案后可能会与单位进行联系，告知案件情况，并可能要求单位配合调查或提供证据。
   • 此外，如果被害人本人无法直接接收通知（如被害人已死亡、失踪或无法联系等），且其单位作为其合法代表或利益相关方，那么公安机关或检察机关也可能会考虑通知单位。

4. 法律建议与后续行动：

   • 对于被害人而言，如果关心案件进展或希望了解更多信息，可以主动与公安机关或检察机关联系，询问案件情况。
   • 如果被害人单位认为案件可能涉及单位利益或需要了解案件情况以便采取相应措施，也可以主动与办案机关联系，表达关切并请求提供相关信息。

总结来说，刑事立案后一般不会直接通知被害人单位，但在特殊情况下（如案件涉及单位犯罪或单位作为直接相关方时）可能会进行通知。如果您或您的单位对刑事立案有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。