结论：单位是否有权因员工旷工一个星期而开除该员工，这主要取决于公司的规章制度以及旷工行为的严重性，同时需遵循相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 公司规章制度的角度：

   • 如果公司的规章制度中明确规定了旷工达到一定天数（如一个星期）即构成严重违反公司规章制度，且该规章制度已经过民主程序制定并公示或告知员工，那么单位有权依据此规定开除员工。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。

2. 旷工行为严重性的角度：

   • 旷工一个星期通常被视为较为严重的违反劳动纪律的行为，尤其是当这种行为对公司的正常运营造成较大影响时。
   • 如果旷工行为导致公司遭受重大损失或严重影响公司声誉，单位有权考虑开除员工，但需确保此决定符合公司规章制度及法律法规的规定。

3. 法律法规的角度：

   • 除了公司规章制度外，单位在开除员工时还需遵守相关法律法规的规定，如《中华人民共和国劳动合同法》等。
   • 单位不得以非法手段开除员工，如无故开除、以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫员工劳动等。
   • 特殊情况：如果员工旷工是因为不可抗力因素（如突发疾病、自然灾害等）导致无法按时到岗，且员工能及时提供相关证明，单位应考虑给予一定的宽限期或理解，而非直接开除。

4. 实际操作建议：

   • 在决定开除员工前，单位应确保已充分调查并收集了相关证据，以证明员工的旷工行为确实存在且严重违反了公司规章制度。
   • 单位应与员工进行沟通，了解旷工的具体原因，并尝试通过协商解决问题，如要求员工补交请假手续、扣除相应工资等。
   • 如果决定开除员工，单位应按照法律法规及公司规章制度的规定，办理相关手续，如出具解除劳动合同通知书、支付经济补偿金（如适用）等。

总结与建议：单位是否有权因员工旷工一个星期而开除该员工，需综合考虑公司规章制度、旷工行为的严重性以及相关法律法规的规定。在实际操作中，单位应谨慎处理此类问题，确保决策合法合规，并尽量通过协商解决问题。如果您或您的单位面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。