结论：工伤员工跪到公司门口这一行为本身并不直接构成违法，但可能引发一系列法律后果和实际问题，且不是解决工伤问题的合理方式。
分析：
行为合法性角度：
- 从法律条文上直接解读，跪到公司门口这一行为，并未被明确列为违法行为。它更多是一种表达诉求或情绪的方式，而非直接的法律行为。
- 然而，如果这一行为伴随着其他违法行为，如扰乱公共秩序、破坏公司财物、侵犯他人人身权利等，那么就可能触犯相关法律，需要承担相应的法律责任。
工伤问题解决角度：
- 工伤员工面临无人管理的情况，应当通过合法途径来维护自己的权益。这包括但不限于向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁、提起诉讼等。
- 跪到公司门口并不是解决工伤问题的有效方式。它可能无法直接解决问题，反而可能引发不必要的冲突和误解，甚至可能对自己的身心健康造成进一步伤害。
实际后果角度：
- 跪到公司门口可能会对公司形象造成负面影响，但这并不构成员工可以采取此行为的合法理由。
- 如果公司因此采取不当措施，如解雇员工、拒绝支付工伤赔偿等，员工可以通过法律途径来维护自己的权益。但在此之前，员工应当保持冷静和理性，避免采取过激行为。
建议：
- 合法维权：工伤员工应当了解自己的权益和维权途径，通过合法、理性的方式来表达自己的诉求和解决问题。
- 寻求帮助：如果员工在处理工伤问题时遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师或相关机构的帮助和指导。
- 保持冷静：在面对工伤问题时，员工应当保持冷静和理性，避免采取过激行为或情绪化的决策，以免对自己和他人造成不必要的伤害。
后续行动：
- 如果工伤员工确实面临无人管理的情况，建议首先收集相关证据，如工伤认定书、医疗证明、与公司的沟通记录等。
- 然后，可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的权益。
- 如果必要，还可以考虑提起诉讼来寻求法律救济。
总之，工伤员工跪到公司门口并不是解决工伤问题的合理方式。员工应当通过合法途径来维护自己的权益，并在必要时寻求专业帮助。如果你有任何关于工伤问题的疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。