关于新员工试用期多少天可申请转正的问题，这主要取决于您与用人单位签订的劳动合同中约定的试用期期限。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，试用期期限有明确的上限要求，具体如下：

1. 劳动合同期限三个月以上不满一年的：试用期不得超过一个月。这意味着，如果您签订的劳动合同期限在这个范围内，那么您最多只能有一个月的试用期，之后就可以根据公司的规定和您的表现申请转正。

2. 劳动合同期限一年以上不满三年的：试用期不得超过二个月。对于这类合同期限，您的试用期最长为两个月，之后同样可以申请转正。

3. 三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同：试用期不得超过六个月。如果您的合同期限较长，那么试用期可能会相应延长，但最长不会超过六个月。

此外，还有一些特殊情况需要注意：

• 同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期，这意味着您不能多次被要求经历试用期。
• 以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。这类合同通常针对短期或特定项目的工作，因此不设置试用期。
• 试用期包含在劳动合同期限内。如果劳动合同仅约定了试用期，那么试用期实际上就等同于劳动合同期限，您无需再额外申请转正。

关于申请转正的具体时间，虽然法律没有明确规定必须在试用期的哪一天申请，但通常建议您在试用期即将结束前，根据公司的规定和您的实际表现，与上级或人力资源部门沟通并表达转正的意愿。如果公司认为您符合转正条件，会为您办理相关手续。

最后，如果您是在事业单位工作，且是初次就业的工作人员与事业单位订立的聘用合同期限3年以上的，那么根据《事业单位人事管理条例》，您的试用期为12个月。但这种情况相对特殊，主要适用于事业单位的聘用合同。

希望这些信息能帮助您更好地了解试用期的相关规定和申请转正的流程。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。