不能当场开发票的行为是否违法，需分情况讨论：

1. 若商家具备当场开票条件却拒绝开具
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，商家在销售商品、提供服务或收取费用时，应当向付款方开具发票。若商家以“系统故障”“暂时没纸”等理由拖延，且实际具备开票能力（如持有税控设备、空白发票），则属于违法行为。消费者可向税务机关举报（拨打12366纳税服务热线），税务机关将责令改正并可处1万元以下罚款。

2. 若商家因客观条件限制无法当场开票
   例如：商家未领取发票、税控设备损坏等客观原因导致无法当场开具，此时不构成违法。但商家需与消费者约定补开发票的时间（如7日内），并在约定时间内履行义务。若逾期未补开，仍可能面临行政处罚。

消费者维权建议：

• 要求商家出具书面说明（如收据），注明未当场开票的原因及补开时间；
  
• 保留消费凭证（如付款记录、合同等），作为后续维权证据；
  
• 若商家拒不补开，可向当地税务机关投诉，税务机关将依法处理。

特殊情形提示：
若商家提出“加钱才能开发票”或“不开发票送礼品”，属于典型的偷逃税款行为，消费者应坚决拒绝并举报。此类行为不仅违反《发票管理办法》，还可能涉及《税收征收管理法》中的偷税条款，商家将面临补缴税款、滞纳金及罚款的处罚。

如有具体场景需要进一步分析，可直接向我说明细节。