当您发现手机被小孩卖到二手店时，这确实是一个需要妥善处理的问题，尤其是考虑到孩子可能未成年且交易可能未经您同意。以下是一些详细且有针对性的建议，希望能帮助您解决这个问题：

一、确认孩子的年龄与法律地位

首先，需要明确孩子的年龄。根据《中华人民共和国民法典》第十九条，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人。如果孩子在此年龄范围内且未经您同意进行了交易，那么该交易在法律上可能存在效力问题。

二、迅速收集相关证据

1. 交易凭证：查找是否有任何购买或出售手机的发票、收据、电子交易记录等，这些是证明交易存在的直接证据。
2. 沟通记录：检查孩子与二手店老板之间的聊天记录、短信或通话记录，特别是关于交易价格、手机状况等细节的讨论。
3. 手机状况证据：拍摄手机的照片或视频，特别是能显示手机当前状况、任何瑕疵或问题的部分，这有助于证明手机在交易时的实际状态。
4. 其他辅助证据：如交易现场的监控录像（如果可能获取）、孩子出售手机时的见证人证言等。

三、与二手店老板协商

携带收集到的证据，前往二手店与老板进行友好而坚定的协商。明确说明孩子是未成年人，且交易可能未经您同意，因此要求合理的解决方案，如退货、退款或换货。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化冲突。

四、寻求外部帮助

1. 消费者协会：如果协商无果，您可以向当地消费者协会投诉，并提供详细情况与证据。消协会介入调解，协助双方达成合理解决方案。
2. 市场监管部门：同时，您也可以向当地市场监督管理部门反映情况。市场监管部门有权对商家的经营行为进行监督检查，并对发现的欺诈、不正当经营等行为依法处理。

五、考虑法律途径

如果上述方式均无法解决问题，且您认为孩子的权益受到了严重侵害，那么您可以咨询专业律师，准备充分的证据材料，向法院提起诉讼。根据法律规定，您有权要求确认交易无效，并让商家返还孩子出售手机所得的款项（如果款项仍在商家手中）。

六、加强家庭教育与监管

最后，为了避免类似情况再次发生，您应加强对孩子的消费教育和监管。引导他们树立正确的消费观念，学会理性消费，并密切关注他们的消费行为。对于大额或重要消费，应提前进行沟通和指导，确保孩子明白交易的后果和责任。

希望这些建议能帮助您妥善处理这个问题，并保护孩子的合法权益。