结论前置：在同一个工厂遭遇两次工伤，是可以分别获得赔偿的。赔偿需根据每次工伤的认定结果和劳动能力鉴定结论，按照相应的伤残等级和法律规定进行。
一、工伤认定与劳动能力鉴定
工伤认定：
- 每次工伤都需要单独进行认定。根据《工伤保险条例》，职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病，所在单位应在30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时提出，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起1年内直接提出申请。
劳动能力鉴定：
- 每次工伤认定后，若伤情相对稳定且存在残疾、影响劳动能力，应进行劳动能力鉴定。鉴定由用人单位、工伤职工或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供相关资料。两次工伤一般需分别鉴定，确定不同的伤残等级。
二、赔偿原则与项目
赔偿原则：
- 一次性伤残补助金按每次工伤的伤残等级分别计算，互不影响。例如，第一次工伤鉴定为十级伤残，可获得7个月本人工资的一次性伤残补助金；第二次工伤鉴定为九级伤残，则可获得9个月本人工资的一次性伤残补助金。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的处理方式因地区而异。部分地区采用“就高不就低”原则，即按较高伤残等级支付；部分地区允许分别计算，但可能有限制或调整。
赔偿项目：
- 医疗费用：包括挂号费、检查费、治疗费等，由工伤保险基金或用人单位支付（视是否缴纳工伤保险而定）。
- 停工留薪期工资：工伤职工暂停工作接受治疗期间，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况可延长但不超过12个月。
- 伤残补助金：根据伤残等级，从工伤保险基金支付一次性伤残补助金。具体标准为：十级伤残为7个月本人工资，九级伤残为9个月本人工资，以此类推，一级伤残为27个月本人工资。
- 伤残津贴：一至六级伤残的职工，每月可从工伤保险基金获得相应伤残津贴。
- 生活护理费：生活不能自理的工伤职工，在停工留薪期需要护理的由单位负责；经评定需长期护理的，从工伤保险基金按月支付生活护理费。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：职工与用人单位解除或终止劳动关系时可能获得，具体支付主体和标准依地区规定。
三、赔偿流程
- 工伤认定：对每一次工伤分别进行认定，由社会保险行政部门调查核实后作出决定。
- 劳动能力鉴定：每次工伤认定后进行劳动能力鉴定，确定伤残等级。
- 赔偿支付：根据工伤认定和劳动能力鉴定的结果，按照相应的赔偿项目和标准支付赔偿费用。具体金额和流程可能因地区和政策差异而有所不同。
四、举例说明
假设小李在某工厂先后遭遇两次工伤，第一次被鉴定为十级伤残，第二次被鉴定为九级伤残，且所在地区规定一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金按照“就高不就低”原则处理。则：
- 小李可获得两次一次性伤残补助金，分别为7个月和9个月的本人工资。
- 当小李与工厂解除劳动关系时，按九级伤残的标准支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金，不再支付十级伤残对应的这两项补助金。
特别提醒：在实际操作中，赔偿金额和流程可能因地区、政策以及具体案情而有所不同。因此，在处理此类案件时，建议详细咨询当地的社会保险行政部门或专业律师，以确保权益得到充分保障。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。