当公司主体不存在了，即公司已经注销或解散，劳动部门在处理相关劳动纠纷时，会依据相关法律法规来明确责任主体，并保障劳动者的合法权益。以下是对这一问题的详细解答：
一、公司注销前的清算义务
根据《中华人民共和国公司法》及其相关规定，公司在注销前必须进行清算，以处理公司的债务和资产。清算的目的是确保公司的债务得到妥善处理，避免公司注销后留下未了结的债务问题。如果公司未经清算即被注销，那么公司的股东、发起人或出资人可能需要承担相应的法律责任。
二、劳动纠纷中的责任主体
已清算并注销的公司：
- 如果公司已经依法进行清算并注销，那么劳动纠纷中的责任主体通常不再存在。但劳动者仍可以通过法律途径，如申请劳动仲裁或提起诉讼，来追讨应得的劳动报酬、经济补偿等。不过，此时可能需要将公司的股东、发起人或出资人作为潜在的被告，以查明公司清算过程中是否存在违法行为或未了结的债务。
未经清算即注销的公司：
- 如果公司未经清算即被注销，根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>的解释》和《最高人民法院关于适用<中华人民共和国公司法>若干问题的规定(二)》的相关规定，劳动者可以将公司的股东、发起人或出资人作为被告，要求他们承担公司债务的清偿责任。这是因为未经清算即注销公司，导致公司无法进行清算，股东、发起人或出资人应承担相应的法律责任。
三、劳动部门的处理流程
接收劳动者的投诉或申请：
- 劳动部门会首先接收劳动者的投诉或申请，了解劳动纠纷的具体情况。
调查核实：
- 劳动部门会对公司的情况进行调查核实，包括公司的注销情况、清算情况等。这可能需要查阅公司的工商登记资料、清算报告等文件。
明确责任主体：
- 根据调查结果，劳动部门会明确责任主体。如果公司已经依法清算并注销，且没有留下未了结的债务问题，那么劳动部门可能会告知劳动者通过其他法律途径追讨权益。如果公司未经清算即被注销，劳动部门会指导劳动者将公司的股东、发起人或出资人作为被告，提起劳动仲裁或诉讼。
协助劳动者维权：
- 劳动部门会协助劳动者准备相关证据材料，提供法律咨询和指导，帮助劳动者维护自己的合法权益。
四、建议与提醒
- 劳动者应密切关注公司动态：在与公司发生经济纠纷后，劳动者应密切关注公司的存续情况，一旦发现公司有注销的行为，应及时采取措施，如向市场监管部门提出异议，要求不予注销登记。
- 及时寻求法律帮助：如果公司已经被注销，劳动者应根据不同情形变更被告主体，并及时寻求法律帮助，通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
综上所述，当公司主体不存在了时，劳动部门会依据相关法律法规来明确责任主体，并保障劳动者的合法权益。劳动者应密切关注公司动态，及时寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。