在原被告于不同法院提出相反诉讼请求的情况下，管辖权的确定需根据具体情形判断，通常遵循“原告就被告”原则及专属管辖、协议管辖等特殊规则，同时需考虑反诉的合并审理问题。具体分析如下：

1. 一般地域管辖：原告就被告
   根据《民事诉讼法》第22条，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地法院管辖；对法人或其他组织提起的诉讼，由被告住所地法院管辖。若原被告分别在不同法院起诉，通常以被告住所地法院为优先管辖法院。例如，原告A在甲地法院起诉被告B，被告B随后在乙地法院起诉A，若两案无特殊管辖连接点，则乙地法院（B住所地）可能因“被告就原告”的例外规则或反诉合并需求取得管辖权。

2. 特殊地域管辖：合同履行地、侵权行为地等
   若案件涉及合同纠纷、侵权纠纷等，需根据《民事诉讼法》第24-33条确定管辖。例如：

   • 合同纠纷中，被告在合同履行地法院起诉，原告在被告住所地法院起诉，合同履行地法院可能因更密切联系案件事实而取得管辖权；
     
   • 侵权纠纷中，若原告在侵权行为地起诉，被告在被告住所地起诉，侵权行为地法院通常优先管辖。

3. 专属管辖：不可协商的强制规则
   若案件属于《民事诉讼法》第34条规定的专属管辖范围（如不动产纠纷、港口作业纠纷、继承遗产纠纷），无论原被告如何起诉，均由法律明确规定的法院专属管辖。例如，不动产纠纷由不动产所在地法院管辖，即使被告在其他法院起诉，该法院也无管辖权。

4. 协议管辖：当事人意思自治优先
   若原被告在合同中约定了管辖法院（如“发生争议由甲地法院管辖”），且该约定符合《民事诉讼法》第35条要求（书面形式、不违反级别管辖和专属管辖），则协议管辖法院优先于其他法院。此时，即使被告在其他法院起诉，原告也可依据协议管辖条款提出管辖权异议。

5. 反诉的合并审理：避免裁判冲突
   若被告在诉讼中向原告提出反诉，且反诉与本诉基于同一法律关系或事实，根据《民事诉讼法》第55条，反诉应由受理本诉的法院合并审理。此时，即使被告单独在其他法院起诉，该法院也可能因反诉与本诉的关联性而将案件移送至受理本诉的法院。

实务建议：

• 若您作为原告，发现被告在不同法院起诉，可立即向受理您案件的法院提交《管辖权异议申请书》，主张该法院对案件有管辖权；
  
• 若您作为被告，被其他法院受理案件，可核查是否存在专属管辖、协议管辖或反诉合并情形，必要时向该法院提出管辖权异议；
  
• 管辖权争议可能延长诉讼周期，建议优先通过协商确定管辖法院，或直接委托律师介入处理。
  

如有具体案件细节（如案件类型、合同条款、起诉时间等），可进一步向我咨询，我将结合事实为您分析管辖权归属。