结论：即使没有签订书面合同，您仍有可能通过其他证据证明与学校饭堂存在事实上的合同关系，进而追讨营业款。但具体能否追回，需结合证据充分性、法律关系性质及诉讼时效等因素综合判断。

以下从法律实务角度展开分析：

1. 合同关系的认定不局限于书面形式

根据《民法典》第四百六十九条，合同可以是书面、口头或其他形式。若您与学校饭堂虽未签订书面合同，但存在以下事实，可认定双方存在事实合同关系：

• 实际履行行为：如您长期为饭堂提供餐饮服务，饭堂接受服务并支付部分款项；
• 交易习惯证据：如送餐记录、对账单、付款凭证、沟通记录（微信、邮件等）；
• 证人证言：如饭堂工作人员、供应商等可证明合作关系的第三方。

建议：立即整理所有能证明合作关系的证据（如送货单、收款记录、沟通记录等），形成完整证据链。

2. 追讨营业款的法律途径

若证据充分，可通过以下方式主张权利：

• 协商解决：优先与学校或饭堂管理方沟通，明确欠款金额及支付计划；
• 发送律师函：通过正式法律文书催告，施加压力并固定证据；
• 提起诉讼：以“服务合同纠纷”或“买卖合同纠纷”为案由，向法院起诉要求支付欠款及利息（若约定）。

注意：若饭堂为学校自营，被告应为学校；若为外包经营，需明确合同相对方（学校或承包方）。

3. 关键风险点提示

• 诉讼时效：自知道权利受损之日起3年内起诉（如最后一次付款或对账后），逾期可能丧失胜诉权；
• 证据完整性：若缺乏直接证据（如书面合同），需通过间接证据形成高度盖然性，否则可能败诉；
• 对方抗辩：饭堂可能以“质量不合格”“未验收”等理由拒付，需提前准备反驳证据。

4. 行动建议

1. 立即取证：补签对账单、要求对方出具欠款确认书，或通过录音、聊天记录固定事实；
2. 发送催款函：明确欠款金额及还款期限，保留送达证据；
3. 咨询律师：根据证据情况评估胜诉率，制定诉讼策略（如财产保全）。

最后提醒：法律程序需严格遵循时效和证据规则，建议尽快行动以避免权利受损。如有进一步问题或需要协助整理证据，可直接向我咨询。