面对上班时被烧伤而老板不愿意赔偿的情况，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、明确用工性质并固定证据
首先，你需要迅速明确自己与老板之间的用工性质，这决定了后续的维权途径。无论是劳动关系还是雇佣/劳务关系，都需要第一时间固定关键证据：
现场及事故证据：立即拍摄事故现场的照片和视频，记录事故发生的地点、环境以及导致烧伤的物品等，这些证据对于后续确定责任至关重要。
劳动关系证据：
医疗相关证据：保存所有与烧伤治疗相关的医疗文件，包括诊断书、病历、检查报告、费用清单等，这些文件是确定伤情及赔偿金额的基础。
二、申请工伤认定（针对劳动关系）
如果你与老板之间是劳动关系，且老板未在事故后30日内提出工伤认定申请，你或你的近亲属可以在1年内直接向当地社保部门提出工伤认定申请。申请时需准备工伤认定申请表、劳动关系证明以及医疗诊断书等材料。
三、劳动能力鉴定（针对劳动关系）
在认定为工伤且伤情稳定后，如果烧伤导致残疾或影响劳动能力，你应进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级。向市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提交所需材料。
四、计算赔偿并与老板协商
根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，你可以计算出应得的赔偿金额。在与老板协商时，保持冷静和理性，展示你的证据和鉴定结果，说明赔偿的合理性和法律依据。
五、采取法律途径
劳动关系：如果协商不成，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如果对仲裁裁决不服，还可以向法院提起诉讼。
雇佣/劳务关系：如果你与老板之间是雇佣/劳务关系，你可以直接向法院提起民事诉讼，要求人身损害赔偿。
六、注重调解与法律援助
在整个维权过程中，你可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如企业劳动争议调解委员会或基层人民调解组织。如果经济困难或符合法律援助条件，你还可以申请法律援助以减轻负担。
七、加强安全意识
最后，无论赔偿结果如何，你都应该加强工作中的安全意识，预防类似意外伤害的发生。这既是对自己负责，也是对家人和社会负责。
综上所述，面对上班时被烧伤而老板不愿意赔偿的情况，你需要明确用工性质、固定证据、申请工伤认定或提起诉讼，并在必要时寻求专业法律和调解援助。每一步都要确保行动符合法律规定，以保护自己的合法权益不受侵害。