结论：上班路上发生交通事故后私了，是否还可以起诉公司，这取决于多个因素，包括事故责任认定、是否构成工伤以及公司的相关责任等。以下从不同角度进行分析：

一、交通事故责任与工伤认定

1. 交通事故责任：

   • 如果您在上班路上发生的交通事故中负主要或全部责任，那么从交通事故的角度来看，您可能需要承担相应的赔偿责任。但私了并不意味着您放弃了所有法律权利，只是就事故赔偿达成了和解。
   • 如果您在事故中无责任或负次要责任，那么对方应承担相应的赔偿责任。

2. 工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 如果您的事故符合工伤认定的条件，那么您有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴等。
   • 私了不影响工伤认定：即使您与事故对方私了了，只要符合工伤认定的条件，您仍然可以向公司申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。

二、起诉公司的可能性

1. 如果构成工伤：

   • 如果您的事故被认定为工伤，而公司未依法为您缴纳工伤保险费，那么根据《工伤保险条例》的规定，公司应承担工伤保险待遇的赔偿责任。
   • 在这种情况下，您有权起诉公司，要求其支付相应的工伤保险待遇。

2. 如果公司存在过错：

   • 除了工伤保险待遇外，如果公司存在其他过错（如未提供安全的工作环境、未履行安全保障义务等），导致您发生交通事故，那么您也可能有权起诉公司，要求其承担相应的赔偿责任。
   • 但这种情况下，需要证明公司的过错与您发生交通事故之间存在因果关系。

3. 私了协议的影响：

   • 私了协议通常只涉及您与事故对方之间的赔偿事宜，并不涉及公司的责任。
   • 因此，除非私了协议中明确约定了公司应承担的责任或放弃了向公司追偿的权利（这种情况较为罕见），否则私了协议一般不会影响您向公司主张权利。

三、建议与注意事项

1. 及时申请工伤认定：

   • 如果您的事故符合工伤认定的条件，建议尽快向公司或当地社会保险行政部门申请工伤认定，以便及时享受工伤保险待遇。

2. 保留相关证据：

   • 无论是否私了，都应保留好与事故相关的证据（如交通事故认定书、医疗费用发票、私了协议等），以便在需要时证明自己的权益。

3. 咨询专业律师：

   • 如果您对事故责任认定、工伤认定或起诉公司等方面存在疑问或困惑，建议咨询专业律师（比如我），以便获得更具体、更专业的法律建议。

总结：上班路上发生交通事故后私了，并不影响您向公司主张权利的可能性。是否可以起诉公司取决于多个因素，包括事故责任认定、是否构成工伤以及公司的相关责任等。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。