法庭庭审如果不审查核实原告被告双方的陈述和证据，这主要违反了《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。具体来说：

1. 违反法庭调查与辩论原则：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法庭审理案件时，应当进行法庭调查和法庭辩论。法庭调查阶段，审判人员会全面调查案件事实，审查核实各种证据，包括原告和被告的陈述及提交的证据。如果法庭未进行这一环节，即未审查核实双方的陈述和证据，就明显违反了法庭调查的原则。
   • 法庭辩论阶段，当事人有权就案件事实和争议问题进行辩论，审判人员也会听取双方的辩论意见。这一环节同样要求法庭对双方陈述和证据有充分的了解，以便作出公正的裁决。

2. 违反证据审查规则：

   • 在诉讼过程中，证据是认定案件事实的基础。法庭有义务对双方提交的证据进行审查核实，包括证据的真实性、合法性和关联性。如果法庭未进行这一审查，就可能导致错误认定案件事实，进而影响裁决的公正性。
   • 例如，如果被告提交了反驳原告主张的证据，但法庭未予审查核实，就可能错误地支持了原告的主张，损害了被告的合法权益。

3. 可能导致的法律后果：

   • 如果法庭在庭审中未审查核实双方陈述和证据，导致裁决错误，当事人可以依法提出上诉或申请再审。在上诉或再审过程中，上级法院或再审法院会对原裁决进行审查，如果发现原裁决存在错误，会依法予以撤销或改判。
   • 此外，如果法庭的违法行为严重到构成程序违法，还可能影响裁决的效力，甚至导致裁决被撤销或宣告无效。

建议：

• 对于当事人而言，如果发现法庭在庭审中未审查核实双方陈述和证据，可以及时向法庭提出异议，要求法庭进行审查核实。
• 如果法庭未予理会或处理不当，当事人可以在上诉或再审过程中提出这一问题，作为撤销或改判原裁决的理由之一。

总结：法庭庭审中审查核实双方陈述和证据是确保裁决公正性的重要环节。如果法庭未进行这一环节，就违反了相关法律规定，并可能导致错误的裁决。因此，当事人应当密切关注法庭的审理过程，确保自己的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。