建筑劳务公司未与班组签订合同，可能会面临以下法律后果和风险：

1. 劳动法律关系认定风险：

   • 核心要点：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。若建筑劳务公司未与班组签订书面合同，但存在实际用工行为，则双方之间仍可能被认定为存在事实劳动关系。
   • 法律后果：一旦被认定为存在事实劳动关系，建筑劳务公司需承担用人单位的全部法律责任，包括但不限于支付劳动报酬、缴纳社会保险、提供劳动保护等。若未履行这些义务，可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。

2. 劳动纠纷风险增加：

   • 核心要点：未签订书面合同，一旦发生劳动纠纷，如工资支付、工伤赔偿等，班组可能因缺乏书面证据而面临举证困难。但同时，这也可能导致建筑劳务公司在纠纷处理中处于不利地位，因为劳动仲裁机构或法院可能更倾向于保护劳动者的权益。
   • 法律后果：建筑劳务公司可能因无法提供有效证据来反驳班组的诉求，而承担不利的法律后果，如支付未签订书面合同的双倍工资差额、赔偿工伤损失等。

3. 管理成本增加：

   • 核心要点：未签订书面合同，建筑劳务公司在管理上可能面临更多挑战。例如，难以明确双方的权利义务、难以对班组进行有效的考核和管理、难以处理班组的离职和交接等。
   • 法律后果：这些管理上的困难可能导致建筑劳务公司运营效率下降，甚至可能因管理不善而引发其他法律纠纷，如因班组行为导致的第三方损害赔偿等。

4. 信誉和形象受损：

   • 核心要点：未签订书面合同可能被视为建筑劳务公司不遵守法律法规、不尊重劳动者权益的表现，从而损害公司的信誉和形象。
   • 法律后果：这可能导致建筑劳务公司在市场上失去竞争力，难以吸引和留住优秀人才，甚至可能影响公司的业务发展和合作伙伴关系。

建议措施：

• 立即补签合同：建筑劳务公司应尽快与班组补签书面劳动合同，明确双方的权利义务，以规避上述法律风险。
• 完善管理制度：建立健全的劳动合同管理制度，确保所有用工行为都有书面合同作为依据，降低管理成本和法律风险。
• 加强法律培训：定期对管理人员进行法律培训，提高他们的法律意识和风险防范能力，确保公司的用工行为符合法律法规的要求。

若建筑劳务公司在用工过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问，我将根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案。